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Ableitung von ln?
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haudie1
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Anmeldungsdatum: 04.12.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:31:45    Titel: Ableitung von ln?

hallo,
brauche dringend hilfe bei der ableitung der funktion (ln(x))^-2
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 14:37:20    Titel:

Nimm die Kettenregel:

(f(u(x)))' = f'(u(x)) * u'(x)

mit f(x) = x^-2 und u(x) = ln(x)
haudie1
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Anmeldungsdatum: 04.12.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 15:37:56    Titel:

und die ableitung sähe dann so aus?: f`(x)= -2x^-3*1/x^2
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 15:56:22    Titel:

Fast:
(f(u(x)))' = f'(u(x)) * u'(x)

mit f(x) = x^-2 und u(x) = ln(x)
f'(x) = -2x^-3
f'(u(x)) = -2(ln(x))^-3
u'(x) = 1/x

=>(f(u(x)))' = -2[ln(x)]^-3 * 1/x
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