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Vektorrechnung- komplanar
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Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:22:17    Titel: Vektorrechnung- komplanar

Hi,
frage:
wie muss der parameter d gewählt werden, damit die drei vektoren a(1, d, 4) , b(-2, 4, 11) und c(-3, 5, 1) komplanar sind?

ich habe schon ein paar ansätzte:
- sind a, b und c komplanar, so liegen sie in einer ebene ->also ebenengleichung aufstellen
E: a + r*ab + s* bc
E: (1, d, 4) + r* (-3, 4-d, 7) + s*(-1, 1, -10)

- nun muss ich doch ein gleichungsystem bilden, um dann irgendwie auf d zu kommen, aber wie?


kann mir dabei jemand helfen???
Lance
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:24:56    Titel:

einfacher als mitm lgs gehts mitm spatprodukt, das gleich 0 setzten und nach d auflösen
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:34:27    Titel:

dh. a* (b xc)= 0

aber da kommt doch dann für d immer 0 raus..., oder???
Lance
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:35:43    Titel:

wenn da für d null raus kommt dann is d wohl null Smile
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:36:54    Titel:

also ich habe das kreuzprodukt von b un d c gebildet= (-51, -31, 2)
das mal a genommen und drei gleichungen aufgestellt:
1: -51 =0
2: -31d= 0
3: 8=0
Lance
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Anmeldungsdatum: 03.12.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:40:32    Titel:

nichts mit gleichungen... beim skalarprodukt bekommst du doch n skalar raus und d muss so gewählt werden das das null ergibt
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 18:44:16    Titel:

upsi stimmt, habe das gerade verwechselt..

also -51- 31d +8 = 0

nicht nach d auflösen???
d= -43/31
Sarinha
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Anmeldungsdatum: 18.11.2005
Beiträge: 28

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 19:12:46    Titel:

und wie wähle ich nun d, damit bei der gleichung 0 rauskommt? gibt es da einen "trick"?
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