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dezimelsystem => oktalbruch,bruchzahl
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archi
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 148

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 21:02:05    Titel: dezimelsystem => oktalbruch,bruchzahl

Hey =)

kann mir einer Veraten, wie ich im oktalsystem den oktalbruch und die bruchzahl für die im dezimalsystem gegebene Zahl 0,7periode bestimme?

das oktalsystem besteht ja auch den zahlen 1 - 7 .... und dezimal 1-10. aber dann ist die 7 doch eh drinn?



und dann hab ich noch: im binärsystem die bruchzahl zur binärzahl (0.101 periode)
ich weiß dass ich hier beachten muss, dass die perioden länge länger als 1 ist, nämlich 3 ? wegen 101.

also kann ich nicht mit SUmme C*(1/b)^i verfahren... weiß aber trotzdem nicht wie es geht

dankedankedanke =)
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 21:48:17    Titel:

0,7periode = 7/9 (im dezimalsystem)

im oktalsystem ist die 9 dann gleich 11 (1*8 + 1*1), also der oktalbruch einfach 7/11.

die bruchzahl bekommst du, indem du immer wieder die nächstkleinere 8er-potenz von der zahl abziehst so oft es geht...

zb (alles im dezimalsystem geschrieben):
7/9 = 6/8 + 1/36
1/36=1/64 + 7/576
7/576 = 6/8^3 + 1/2304
1/2304 = 1/8^4 + ...

vermutung: die lösung im oktalsystem ist 0,61(periode 61).
das lässt sich auch beweisen. (mit ner geometrischen summe kannst du das nachrechnen)
archi
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 148

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 22:14:02    Titel:

ich verstehe nicht den unterschied von oktalbruch und bruchzahl =/
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2005 - 23:47:43    Titel:

ich weiß es auch nicht 100%ig - aber ich verstehe das so:
oktalbruch = normaler bruch a/b, wobei a und b jeweils im oktalsystem geschrieben sind.
und bruchzahl = kommazahl x,xxxxxx, wobei alle (oktal-)stellen vor und nach dem komma zahlen von 0 bis 7 sind.
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