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Analysis I - Abzählbare Menge
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lowbie
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 01:10:30    Titel: Analysis I - Abzählbare Menge

zu zeigen:
N -> Z ist eine bijektive abbildung, d.h. Z ist eine abzählbare menge!

also
den natürlichen zahlen kann ich ja in folgender ordnung die ganzen zahlen zuorden:
1 -> 0
2 -> 1
3 -> -1
4 -> 2
5-> -2
usw

sowohl injektivität als auch surjektivität sind somit gegeben, ich denke das sieht man leicht
allerdings soll ich das als einen mathematisch korrekten beweis zu papier bringen und da hab ich keine ahnung wie ich das beweisen soll
kann mir wer helfen?
mfg lowbie
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 01:20:37    Titel:

schreib die abb. doch hin.

Definiere f: n---> n/2 , falls n gerade und auf -(n-1)/2, falls n ungerade und auf 0, falls n=1.

Die ist bijektiv, also fertig!
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