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*deLuXe*
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
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BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 21:58:45    Titel:

hmm .... und wo ? *g*
*deLuXe*
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:02:58    Titel:

ich glaube ich weis wo

=sum(n=0..oo) [(1/n!)(n)(2z)^n] + sum(n=0..oo) [(1/n!)(1)(2z)^n]
=sum(n=1..oo) [(1/n!)(n)(2z)^n]+1 + e^(2z)

von der ersten zur zweiten zeile ändern wir die summengrenzen

also müsste ich zur summe das ergebnis dazuzählen was rauskommt wenn ich in

n/n!*(2z)^n

für n 0 einsetze

also steh da
0/1*(2z)^0
un das ist gleich 0, also fällt der Term weg un ich kann die Summe ohne +1 zu schreben von n=1 bis unendlich laufen lassen...
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:04:29    Titel:

*deLuXe* hat folgendes geschrieben:
hmm .... und wo ? *g*


ha, bin ich blöde^^

f(z) = sum(n=0..oo) [(2^n/n!)(n+1)z^n]
=sum(n=0..oo) [(1/n!)(n+1)(2z)^n]
=sum(n=0..oo) [(1/n!)(n)(2z)^n] + sum(n=0..oo) [(1/n!)(1)(2z)^n]
=sum(n=1..oo) [(1/n!)(n)(2z)^n] + e^(2z) <-- hier ist ja n vorhanden, also n=0 ist der summand a_{0}= 0 und man kann einfach bei 1 beginnen
=sum(n=1..oo) [(1/(n-1)!)(1)(2z)^(n-1)]*2z + e^(2z)
=sum(m=0..oo) [(1/(m!)(1)(2z)^(m)]*2z + e^(2z)
= e^(2z) * 2z + e^(2z)
= e^(2z)*(2z+1)

tada, ich habe alles ausgerechnet bis auf den konvergenzradius. aber wenn der doch unabhängig von z ist und auf oo zugeht ist er doch gut, denn r=oo bedeutet doch die Reihe konvergiert überalle! Sollte stimmen

wir haben 1/r definiert als a_{k+1}/a_{k}
aber hier ist er ja umgekehrt und damit stimmt es

kannst dich nach hinten lehnen. die nächste FT=Funktionentheorie aufgabe kannste dann alleine lösen^^

Edit: du warst anscheinend etwas schneller.
Normalerweise muss man halt a_{0} ausklammern und ich habe irrtümlicherweise angenommen es wäre 1 und nicht 0^^
*deLuXe*
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:11:58    Titel:

juhu Wink

*G* saubere arbeit, vielen dank Wink

hätt ich ohne deine hilfe niiiieee gschafft^^

aber nochmals kurz zum konvergenzkreis...


die formel die ich oben verlinkt habe, ist die soweit richtig? weil dann wäre sie ja doch noch von z abhängig (im nenner)?!
kann man dass dann ncoh analytisch korrekt zum abschluss bringen?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
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BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:21:25    Titel:

vergiss das mit z^^

hast das eine bedeutung? es kommt doch oo raus und das soll es auch
*deLuXe*
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:28:39    Titel:

*g+ vergessen

ähm naja bedeutung in der hinsicht, dass ich halt was als lösungsweg hinschreiben müsste... *g*

in der aufgaben stellung steht ja "konvergenzkreis" müsste das nicht heissen das ein endlicher wert raus kommen müsste ?! weil für nen unendlich wert könnte ich doch keinen kreis zeichen oder ^^
sorry falls die frage doof, aber hab keinen plan was ich mir da drunter vorstellen muss...
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
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BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:38:59    Titel:

so, dann mal zu deiner doofen Frage^^

wusstest du, dass es in C gar kein "Ende" gibt?

Also wenn du immer weiter gehst, dann kommst du quasi wieder bei -oo raus. Naja, wie solltes es auch anders sein? C ist isomorph zu R² und was ist dort?

Naja, eine < Relation gibt es in R² nicht wirklich oder?

Also vergiss das mit dem Radius. Der ist oo und auch das ist ein Kreis^^

Edit: es gibt ja gar kein -oo, da der ganze RAnd +oo ist
*deLuXe*
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:44:45    Titel:

uiui glaube das übersteigt etwas meine mathematische vorstellungskraft *schäm*

wie müsst denn dann die antwort auf die frage 3a sein, wenn gefragt ist "bestimmen sie den konvergenzkreis" Question ^^
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:45:40    Titel:

r=oo

was sonst?

http://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius

ha, ich wusste, dass er anders ist^^
*deLuXe*
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Anmeldungsdatum: 29.11.2005
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 22:48:13    Titel:

ja, aber als lösungsweg meinte ich...

die formel wo ich oben verlinkt hab mit lhospital weiterbearbeiten??
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