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satz des thales?
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proof
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 16:30:31    Titel: satz des thales?

10. Die Gerade g geht durch den Punkt P1(0;3) und hat die Steigung m. Die Gerade h geht durch den Punkt P2(0;-3) und ist orthogonal zu g. S ist der Schnittpunkt von g und h.

a) Setze m=-1/2 und berechne den Abstand des Punktes S vom Koordinatenursprung.
b) Zeige, daß für jede beliebige Steigung m der Punkt S stets den gleichen Abstand vom Koordinatenursprung hat. Welcher goemetrischer Lehrsatz beschreibt diesen Sachverhalt?

ich wollte nur die aufgabe b wissen! wie ist das zu verstehen? ich vermute den satz des thales
proof
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 16:55:41    Titel:

ist etwas unverständlich? sagt damit ich es euch erklären kann! aber genau so habe ich es vom buch....
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 16:56:49    Titel:

proof hat folgendes geschrieben:
ist etwas unverständlich? sagt damit ich es euch erklären kann! aber genau so habe ich es vom buch....


geduld mein junger padawan,wähle nicht den einfachsten weg, die dunkle seite ist stark

es wird dir einer helfen
proof
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 18:53:45    Titel:

das mein ich...
mir kommt es so vor, als ob keiner die antwort dafür kennt..
diese frage habe ich auch in einem anderem forum gestellt und da hat man mir seit 2 tagen nichts geantwortet....
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 18:56:35    Titel: Re: satz des thales?

proof hat folgendes geschrieben:
10. Die Gerade g geht durch den Punkt P1(0;3) und hat die Steigung m. Die Gerade h geht durch den Punkt P2(0;-3) und ist orthogonal zu g. S ist der Schnittpunkt von g und h.

a) Setze m=-1/2 und berechne den Abstand des Punktes S vom Koordinatenursprung.
b) Zeige, daß für jede beliebige Steigung m der Punkt S stets den gleichen Abstand vom Koordinatenursprung hat. Welcher goemetrischer Lehrsatz beschreibt diesen Sachverhalt?

ich wollte nur die aufgabe b wissen! wie ist das zu verstehen? ich vermute den satz des thales


naja, dann helfe ich dir mal^^

g(x) = mx+3
h(x) = -x/m -3

Berechne nun mal S
proof
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:01:20    Titel:

S habe ich ja schon. ich meine aufgabe b. bitte helf mir. das sollen wir fürdie klausur wissen, hat mein lehrer gesagt....
jazzguitar
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:02:55    Titel:

du vermutest richtig, es handelt sich dabei um den Satz des Thales.

Anhand einer Skizze lässt sich das ganz einfach veranschaulichen.

Mein Vorschlag: zeichne einfach mehrere Geradenpaare ein und verbinde die Schnittpunkte mit einem Zirkel (Zentrum ist der Ursprung).
Damit hättest du es zumindest graphisch gezeigt.

so sieht der mathematische beweis aus:

Schnittpunkt:

mx+3=-(1/m)-3

=>x = -6/(m+1/m)

=>y = -6m/(m+1/m)+3

Mit dem Satz des Pythagoras kannst du nun die Entfernung vom Ursprung ausrechnen, und wirst feststellen, dass sie unabhängig von m ist:

d^2=(-6/(m+1/m))^2 + (-6m/(m+1/m)+3)^2 = 36*(1/(m+1/m)^2+m^2/(m+1/m)^2-m/(m+1/m)+1/4) = 36*((1+m^2-m^2-1)/(m+1/m)^2 + 1/4) = 9

=> d=sqrt(9)=3

ich hoffe, die Umformungen waren ausführlich genug. Wenn noch was unklar ist, meld dich einfach nochmal
jazzguitar
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Anmeldungsdatum: 23.11.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:03:55    Titel:

achso, nochne frage: in welche klasse gehst du? thales mach man ja in der 8ten, aber für die 8te Klasse kommt mir das sehr heftig vor
proof
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:04:58    Titel:

also der satz des thales war doch, dass ein rechtwinkliges dreieck im verbindung mit jedem punkt im halbkreis einer strecke entsteht.
hat der noch andere sätze? weil das ergibt ein kreis und bei thales war es ein halbkreis

edit:11klasse
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:24:57    Titel:

jazzguitar hat folgendes geschrieben:
du vermutest richtig, es handelt sich dabei um den Satz des Thales.


du hast mir den ganzen spass genommen und er hatte nichts davon Crying or Very sad

lasse deine leser selber rechnen, ich denke er wäre auch selbst darauf gekommen S auszurechnen und Pythagoras anzuwenden
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