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frage beim ableiten
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Garent
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 18:54:19    Titel: frage beim ableiten

hi ich habe ien problem
jedesmal wenn ich versuche ne gebrocherationale funktion abzuleiten ist diese falsch kann mir mal jemand an hand eines bsps erklären wo mein fehler liegt ?

als bsp:

f(x)= (x)/(x^2-4)

erst wende ich die quotientenregel an habe dann dort folgendes stehen

f'(x)= (1)*(x^2-4)-(x)*(2x)/(x^2-4)²

so dann habe ich da raus:

f'(x)= -x^2-4/x^4-8x^2+16

wo is da jetzt der fehler ?

mfg
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3383

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:00:35    Titel:

Hi Garent,

sieht doch gut aus. Wieso glaubst du, dass es falsch ist?

Jockel
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:04:25    Titel:

Jockelx hat folgendes geschrieben:
Hi Garent,

sieht doch gut aus. Wieso glaubst du, dass es falsch ist?

Jockel


arrgh
also da fehlen doch ein paar klammern
f(x)= (x)/(x^2-4)
und dann ??
f'(x)= (1)*(x^2-4)-(x)*(2x)/(x^2-4)²
das ist noch richtig?
nee
f'(x)= [(1)*(x^2-4)-(x)*(2x)]/(x^2-4)²
Garent
Newbie
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Anmeldungsdatum: 30.11.2005
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 19:07:01    Titel:

ah ja jetzt sehe ich es auch ^^
ich dachte ich hätte da noch die produktregel rein machen müssen aber doch net

so jetzt aber zur zweiten ableitung

f''(x)={-2x*(x^4-8x^2+16)-[(-x^2-4*(4x^3-16x)]}/(x^4-8x^2+16)^2

<=> f''(x)= {2x^5+32x^3-96x}/x^6-64x^4+256


p.s. ( ich hatte an der ersten ableitung nen f dranstehen deswegen dachte ich die sei falsch aber bei der zweiten bin ich mir auch nicht so sicher steht wieder nen f dran

mfg
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