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Gegenseiteige Lage von Geraden und Vektoren!
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Richi
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Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 647

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 23:17:00    Titel: Gegenseiteige Lage von Geraden und Vektoren!

Moin,


also wir schreiben bald ne Klausur über Vektoren und beim üben bin ich auf ne Aufgabe gestoßen, die mir nicht ganz klar ist, bzw wo ich mir nicht ganz sicher bin!

Also gegeben sind 2 Gerade, g und h:

g geht durch die Punkte A(2|2|0) und B(0|4|2)
h geht durch die Punkte C(1|4|0) und D(0|1|2)

nun soll man untersuchen, ob sich diese Geraden schneiden!
Ich hab das so gemacht, dass ich zuerst die geraden bestimmt hab, für g hab ich den Aufpunkt A genommen und dann den Richtungsvektor bestimmt, den ich ja mit dem Punkt B bestimmen kann!

dann krieg ich für g: x= (2/2/0) + t ( -2/2/2), das sollen nun Vektoren sein, die Zahlen müssten untereinander stehen, aber das geht hier leider nicht!
h hab ich mit dem selben weg bestimmt und bekomme da:
h: x= (1/4/0) + r (-1/-3/2)

dann hab ich überprüft ob die Richtungsvektoren linear abhägig oder unabhängig sind, mithilfe eine LGs!
Da nur die triviale Lösung ( r=0 und t=0) funktionieren, sind sie linear unabhängig!
Nun hab ich überprüft ob der Verbindungsvektor ( (2/2/0) - (1/4/0) ) und die 2 Richtungsvektoren linear abhängig oder unabhängig sind, wiueder mit Hilfe eines LGs, und auch hier funktioniert nur die triviale Lösung, sie sind also linear unabhängig!

Daraus würde folgen dass g und h windschief sind, also keinen Schnittpunnkt haben!

Nun meine Frage, stimmt der Lösungsweg so? Wenn nein, wie muss ich es dann machen?
Vielen dank im vorraus für die Hilfe!

Gruß Richi!
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 23:52:33    Titel:

Hi Richi,

alles ok!

Geraden sind windschief mit Abstand d= 0,4629 LE
Richi
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Anmeldungsdatum: 09.06.2005
Beiträge: 647

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 00:13:00    Titel:

vielen dank, das beruhigt mich schonmal Smile !
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