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nochmal schnell bis morgen früh. Zahlenfolgen...
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Tanzmaus
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Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 23:35:30    Titel: nochmal schnell bis morgen früh. Zahlenfolgen...

Vielleicht ist da ja irgendwo draussen ein absoluter Freak, dem das folgende auch noch zu dieser Uhrzeit Spass macht. Wir sind heute in einer Lerngruppe von 5 Leuten zu keinem Ergebnis gekommen...
a) Bestimmen Sie das allgemeine Glied Xn der Folge: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25...
b) Beweisen Sie über die Folge in a):
Xn ist eine Quadratzahl <=> n ist das Doppelte einer Dreieckszahl.

a) Das allgemeine Glied ist Xn:= 4n+1, soviel ist klar
aber b) Xn ist doch gar nicht immer eine Quadratzahl, nur bei X2=9 und dann wieder bei X6=25, aber doch nicht bei allen??

Ich muss das morgen abgeben, vielleicht weiss das jemand bis dahin. Wäre toll.
Liebe Grüsse, Tanzmaus.
trinkMilch
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 228

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 23:50:08    Titel:

Hi...

Zitat:

Xn ist eine Quadratzahl <=> n ist das Doppelte einer Dreieckszahl.


Dies bedeutet,

WENN Xn EINE QUADRATZAHL IST, S IST n DAS DOPPELTE EINER
DREIECKSZAHL.

Das muss also nicht fuer alle n stimmen, nur wenn dies so ist, dann gilt
dieser Satz. (Die umkehrung gilt dann auch,
also wenn n das doppelte einer Dreieckszahl ist, dann ist Xn eine Quadratzahl)

leider weiss ich nicht so recht, was eine dreieckszahl ist, aber
ich hoffe das hat dir ein wenig geholfen....

cu...
Tanzmaus
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Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2005 - 23:53:27    Titel:

wow, stimmt ja, daran hab ich gar nicht gedacht Embarassed
das hilft mir auf jeden fall schon mal etwas weiter ja!
danke
Tanzmaus
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Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 00:01:39    Titel:

aber mit diesem beweisen hab ich immer noch so meine probleme...
Dreieckszahlen sind 1, 3, 6, 10, 15, usw., da man aus der Anzahl Dreiecke legen kann, also:
1:
o

3:
o
o o

6:
o
o o
o o o

10:
o
o o
o o o
o o o o

usw.

Die Formel für Dreieckszahlen ist: n(n+1) / 2
Tanzmaus
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Anmeldungsdatum: 28.11.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 01:27:37    Titel:

ok, habs jetzt raus Very Happy
war doch gar nicht so schwer, wie ich dachte Cool
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