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Mittelwertsatz der Differntialrechnung
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Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 16:50:23    Titel: Mittelwertsatz der Differntialrechnung

Brauche kurze Hilfe bei einer Aufgabe, die da lautet;

Schätze mit Hilfe des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung die Funktion
f(x)=x^3-3x^2+3x+1 für x=1,05 ab.
Anleitung: x0=1, h=0,05.

Da ich aber zu dem Mittelwertsatz noch nicht alles 100%ig hintereinander habe komme ich nicht auf eine Lösung.

Mein Mittelwertsatz bedeutet doch, dass wenn meine Funktion in a,b diff'bar ist und in dem Intervall [a,b] stetig ist -> dann gibt es zwischen a und b einen Punkt c, dessen Tangente die selbe Steigung hat wie die Verbindungsstrecke zwischen a und b. Oder ist da was falsch verstanden?

Der Satz lautet ja dann;

f'(c)= [f(b)-F(a)]/[b-a]

Wie muss ich hier vorgehen?
Hat irgendwer einen Tip für mich?
miriam84
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Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 561
Wohnort: Wuppertal

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 17:56:55    Titel:

dazu müsste ich in meinen unterlagen blättern, da haben wir das kurz mal gemacht (allerdings mit x^2)

mist!! sry find meine unterlagen nicht, weil in meinem zimmer so großes chaos herrscht
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 18:07:38    Titel:

Ist das hier gemeint?

f(x) = x²

lim
a->x

x²-a²
-----
x-a

(x+a)(x-a)
------------
x-a

kürzen

x+a

a wird zu x

x+x = 2x

f'(x) = 2x

Hoffe ich konnte helfen.

MFG S1
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 18:15:03    Titel:

Ne das ist anders gemeint. Da haben wir keinen limes für benutzt.
Wir sollen da einen ungefähren Wert für x=1,05 abschätzen. Aber ich habe keinen genauen Plan wie das geht.
Aber trotzdem schonmal danke S1!
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