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Permutationen / Variationen
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Parker87
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 17:39:49    Titel: Permutationen / Variationen

Hi, ich hab da ein gaaanz dringendes matheproblem Embarassed

3 Mädchen und 3 Jungen kommen an eine Drehtür.
a) wie viele möglichkeiten gibt es wenn sie diese hintereinander passieren?

--> da dachte ich einfach an 6! also 720

b) wie viele Möglichkeiten gibt es wenn die Jungen zuerst gehen?
--> da dachte ich an 3! * 3!, da jeweils die drei Jungen in unterschiedlicher Reihenfolge mit den 3 Mädchen kombiniert werden können.

c) wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn sie in zweiergruppen passieren??
--> ich dachte zunächst an (6 über 2), da man stets zwei aus 6 auswählt. demnach gäbe es insgesamt 15 verschiedene zweiergruppen.
dann vielleicht (15 nPr 3) weil man ja jeweils 3 aus den 15 zweiergruppen auswählt...das wären dann aber 2730 und in meiner lösung steht etwas von 540 ????????????? ich habe keine ahnung...biiiiiittteeee helft mir Crying or Very sad
t0m84
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 22:02:15    Titel:

naja kommt drauf an ob sich die jungs/mädchen unterscheiden ^^
denn sonst
a) 3*3*2=18 egal deine 6! wird schon richtig sein Smile
b) naja wenn erst alle jungs gehen dann alle mädchen..... 2 möglichkeiten ^^ außer sie unterscheiden sich halt...langweilig Smile
hier musste aber aufpassen da alle jungs(unterschiedlich) als erstes gehen also erst 3!+3!=12 möglichkeiten

c) Da hast du glaub ich den fehler gemacht das du quasi mit zurücklegen gerechnet hast! aber wenn ein päarchen weg ist gibs weniger möglichkeiten!
Es gibt 6 Personen hier is das geschlecht egal, da auch junge mit junge gehen kann *pfui* egal....und ob M+J oder J+M durch die tür gehen is auch egal somit gibt es 3mögliche jungenpaarungen+3 mädchen +6 mj=12 Paarungen
Am anfang gibt es somit 12 möglickeiten wenn ein paar weg ist gibt es allerdings nurnoch 9 möglichkeiten und danach nurnoch 5
Somit 12*9*5=540 da haste dann auch dein ergebnis!
Parker87
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 22:45:41    Titel:

hmm..danke..aber..ich komm da immer noch nicht so ganz mit.

warum gibt es denn nur 6 verschiedene Junge/Mädchen Möglichkeiten??
wenn ich bspw. die jungen mit zahlen, die mädchen mit buchstaben bezeichne:

1a 1b 1c
2a 2b 2c
3a 3b 3c

dann gibt es doch schon mindestens 9 kombinationen....plus die aus den reinen jungen und reinen mädchen trupps sind dann schon 15!!

im moment tendiere ich zu einem neuen ansatz: ich kombiniere (6 über 2) * (4 über 2) * (2 über 2) ..das sind dann schon 90. D.h. es würde 90 3-Tupel geben, wenn ich NICHT auf die reihenfolge schaue. Da ich dann aber die dreiergruppen auch noch mal untereinander genau 3! mal tauschen kann gibt es 90*3! möglichkeiten: 540!!! Razz
t0m84
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 00:09:03    Titel:

jo hört sich gut an hab da auch nen fehler bei mir gemacht....denk das müsste dann richtig sein...
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