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Graphenautomorphismus
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dagiputzi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2005 - 22:02:10    Titel: Graphenautomorphismus

Hallo,
habe folgende Aufgabe und weiß nicht, was ich machen soll....

Sei T ein Baum und G eine Gruppe, die auf T durch Graphenautomorphismen operiert. Sei g aus G. Zeigen Sie, dass entweder eine Ecke v aus VT existiert mit gv=v oder dass eine Gerade G in T existiert, die von g in sich überführt wird.

Danke schonmal im Vorraus...
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 15:03:38    Titel:

Wann operiert eine Gruppe auf einem Baum durch Graphenautomorphismen? Erklär das mal ein wenig genauer, dann kann man helfen.
dagiputzi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 15:52:48    Titel:

Eine Gruppe G operiert von links auf dem Cayleygraphen durch beschriftungserhaltene Graphenautomorphismen.


Automorphismengruppen von Graphen
Ein Graph ist durch ein Tupel (E,K) bestehend aus der Menge seiner Ecken E und der Menge seiner Kanten K.  K ist Untergruppe von E × E .
Eine Gruppe G operiert auf einer Menge M, falls für alle g aus G : g(M) Untergruppe M gilt.
Ein Graphenautomorphismus von (E,K) ist eine bijektive Abbildung alpha von E nach E mit der Eigenschaft :
(i, j) aus K, dann auch alpha von i und alpha von j aus K
dagiputzi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 15:55:34    Titel:

Schau nochmal hier, wenns hilft:

http://de.wikipedia.org/wiki/Automorphismus_%28Graphentheorie%29
[/url]
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 16:00:12    Titel:

Ich würde meine Hilfe nicht anbieten, wenn ich nicht wüsste, was ein Automorphismus und was ein Graph ist Smile

Zitat:
Eine Gruppe G operiert auf einer Menge M, falls für alle g aus G : g(M) Untergruppe M gilt.


Da ist ein Wurm drin. M ist eine Menge. Was ist eine Untergruppe von M?
dagiputzi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 17:54:13    Titel:

teilmenge...sorry
mehr weiß ich leider nicht.....hatten in der vorlesung dazu nicht wirklich viel...
Hier gibts ne übersicht, über unseren vorlesungsstoff....wenns dir vielleicht weiter hilft....
http://www.math.uni-frankfurt.de/~rweidman/[/url]
unter lehre....abriss

Danke dir im vorraus für deine mühe
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 18:05:38    Titel:

Das reicht schon mit "Operieren". Das ist jetzt klar. Was ist nochmal eine Ecke und Gerade in einem Baum? Du meinst nicht zufällig Blatt und Pfad oder so?
dagiputzi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2005 - 19:31:59    Titel:

Eine ecke ist jeder beliebige punkt zwischen zwei oder mehreren pfaden/kanten.....blätter sind "Endpunkte", also, wo nur eine kante/pfad aufhört
Und eine gerade ist ein kantenzug, der auf einer geraden liegt[/img]
dagiputzi
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 07:46:33    Titel:

hat sich jetzt erledigt.....trotzdem danke für deine mühe
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 14:33:23    Titel:

Tut mir Leid. Ich mal zwischendurch was anderes gemacht Smile
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