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Bestimmung von Körpern mit 3 Elementen
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Scraty
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Anmeldungsdatum: 08.11.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 02:11:13    Titel: Bestimmung von Körpern mit 3 Elementen

Moin an alle,
habe folgende Aufgabe:

Bestimmen sie (bis auf Isomorphie) alle Körper mit genau 3 Elementen.

also ich brauche ja ein neutrales element für Addition und Multiplikation
und ein Inverses für beide. angenommen mein Körper ist (K,+,*)

dann hätte ich den Körper (K,+,*,) mit den Elementen (1,-1,0)

gibt es noch mehr oder verstehe ich die Aufgabe falsch.

Bin für jede Hilfe dankbar

Scraty
t0m84
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 11:46:15    Titel:

Naja es gibt natürlich noch mehr...man kann doch bei Körpern die addition und multilikation festlegen was rauskommen soll!
es geht zB auch {a,b,c} mit neutralem element a
und das inverse zu b wäre dann c und zu c wäre es b!
Das musste dann halt beweisen mit den 3 Körperaxiomen!

P.S.: Fragst ja auf dem letzten drücker heut is doch schon abgabe Wink
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 17:57:12    Titel:

ja aber die sind bis auf isomorphie alle gleich. Der einfachste ist der mit den elementen 0,1,2
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