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Primitivwurzel
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mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 11:00:16    Titel: Primitivwurzel

Hallo,

kann mir jemand erklären, wie man eine Primitivwurzel von 9 bestimmt? 9 ist ja keine Primzahl. Wie funktioniert das also, wenn die Zahl keine Primzahl ist?

Viele Grüße
Daniel
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 11:32:07    Titel:

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~forster/v/zth/inzth_09.pdf

schau mal satz 9.6, laut dem ist 2 eine primitivwurzel von 9 (siehe beispiel dort). da steht auch wie man es bestimmt.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 14:50:54    Titel:

Es gibt effektive Suchverfahren. Die Ordnungsfunkion für Teilerfremde Zahlen ist multiplikativ. Es gilt also für ggt(a,b) =1

ord_m(ab) = ord_m a ord_m b.

Damit muss man nicht alles durchprobieren. Du brauchst nur zwei Elemente mit ord_m(a) = 3 zu finden. In deinem Fall ist natürlich das Käse, weil man alles schneller durchprobieren kann.
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