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Abituraufgabe (Analytische Geometrie)
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Katinka86
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Anmeldungsdatum: 30.10.2005
Beiträge: 1
Wohnort: nähe Berlin

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 15:28:01    Titel: Abituraufgabe (Analytische Geometrie)

Hallo
ich brauche dringend eure Hilfe:
Brauche bis Freitag unbedingt Tips zum lösen folgender Aufgabe, versteh leider nur Bahnhof...
Aufgabe:

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte O(0;0;0), A(10;0;0), B(0;4;0), S(0;0;6) sowie die Ebenenschar Et: 3y+tz-3t=0 (t Element der reelen Zahlen). Die Punkte A, B und S legen die Ebene F fest.

1.

a)Zeigen Sie, dass die zu AO parallele Mittelparallele des Dreiecks AOS identisch ist mit der Geraden p, die alle Ebenen der Schar Et gemeinsam haben.

2.
Die Punkte A, B, O und S bilden die Ecken der Pyramide ABOS.

a)Berechnen SIe das Volumen der Pyramide ABOS.

b)Zeigen Sie, dass die Ebene E2 die Pramide ABOS in zwei Telkörper mit gleichem Volumen zerlegt.
(Hinweis:Zerlegen Sie einen der beiden Teilkörper in ein dreiseitiges Prisma und eine dreiseitige Pyramide)

3.

a)Zeigen Sie, dass M (1,2;1,2;1,2) der Mittelpunkt der Inkugel K der Pyramide ABOS ist.

b)Die Ebenenschar Et enthält neben der xz-Ebene eine weitere Tangentialebene von K. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von t.

>> Würde mich echt freuen wenn ihr mir helfen könntet, geht um alles *bibber*
Danke euch im vorraus... Smile
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