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Parabeln
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Keksnase
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 17:57:18    Titel: Parabeln

Also ich hab die Aufgabe f(x)= x² und f(x)= - x² zu zeichnen.

Bei f(x) = x² geht das doch so : f(x) = 0 ↔ x² = 0
↔ x = 0

Und dann zeichnet man eine Normalparabel bei null. Soweit bin ich gekommen!

Aber wie sieht das aus, wenn man ein Minus vor dem x stehen hat, wir die Parabell dann ins negative verschoben?
GFvR
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Anmeldungsdatum: 05.10.2005
Beiträge: 214

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 18:00:10    Titel:

das minus bedeutet, dass du einen negativen streckungsfaktor a hast: a=-1. damit wird die normalparabel umkehrt, ist also nach unten geöffnet. der scheitelpunkt ist weiterhin bei S(0|0). diese dunktion entspricht einer spiegelung von f(x)=x² an der x-achse
aureus89
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Anmeldungsdatum: 08.12.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 18:02:57    Titel:

dery,
(...)dann wird die normalparabel einfach an der x-achse gespiegelt, ins negative...
cu
Keksnase
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 18:05:54    Titel:

und wenn ich f(x)= 1/2 x² habe, heißt es doch , dass es um den Faktor 2 gestaucht ist, aber wie zeichnet man das? auf der x Achse einfach ne Parabel bei 2?
Wonderful Person
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 18:34:25    Titel:

Nein, das musst du per Wertetabelle machen.
Keksnase
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 19:12:28    Titel:

ich hab das jetzt mit der wertetabelle gemacht ,aber irgendwie kam da jetzt so ein Graph raus, der vom negativen ins Positive geht eigentlich was typisch für x^3 ist! Ist das jetzt doch richtig?
Wonderful Person
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Anmeldungsdatum: 22.11.2005
Beiträge: 56

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 19:18:02    Titel:

Nee, eigentlich nicht. Poste mal bitte deine Wertetabelle.
Keksnase
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Anmeldungsdatum: 05.12.2005
Beiträge: 50

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 19:22:51    Titel:

f(x) = 1/2 x ^2

x | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | -4|
f(x)| 8 | 4.5 | 2 | 0,5 | 0 | -0,5 | -2 | -4,5 | -8 |

Oder ist die Wertetabelle falsch?
mathefreak05
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 19:25:20    Titel:

Das geht einfach so:
Du nimmst deine Parabel (Normalparabel f(x)=x²) und nimmst verschiedene Punkte, die du ja wahrscheinlich vorher einzeln gemalt hast, und halbierst deren Höhe (y-Koordinate).

Bsp:
f(x) = x²
f(1) = 1
f(2) = 4

diese Werte halbieren:

f(x) = 1/2 x²
f(1) = 1/2
f(2) = 2
mathefreak05
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 69

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2005 - 19:26:54    Titel:

Äh ja die Wertetabelle ist falsch.
Die negativen x-Werte müssen einen positiven Funktionswert haben.
Der Rest stimmt aber.
Also nimm einfach den linken Teil deiner Parabel und spiegel ihn an der x-Achse nach oben damit sie in beiden Richtungen nach oben geht.
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