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stetige Funktion mit f(x+y)=f(x)*f(y)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> stetige Funktion mit f(x+y)=f(x)*f(y)
 
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sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2005 - 14:34:18    Titel: stetige Funktion mit f(x+y)=f(x)*f(y)

Hi,
kämpfe hier wie jede woche : ( mit einer Aufgabe, bei der ich einfach keine Ahnung habe, wie ich sie bewältigen soll. Deshalb wäre es sehr schön, wenn jemand Zeit und lust hat, mir zu helfen. Hier ist die Aufgabe:

Sei f:R->[o,unendlich[ eine stetige Funktion mit f(x+y)=f(x)*f(y) für alle x,y element R. Sei c element R mit f(1)=exp(c). Zeigen Sie:
f(x)=exp(c*x) für alle x element R.

Hinweis: Sie dürfen ohne Beweis benutzen, dass es für q element N, q >=1 (q größergleich 1) und a element [0,unendlich[ eine eindeutige nichtnegative q-te Wurzel von a gibt.

Vielen lieben Dank
sandra85
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2005 - 17:38:22    Titel:

brauche doch keine hilfe mehr, habe das problem mehr oder weniger alleine hinbekommen....freufreu: )
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