Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Allgemeine Frage zu Basen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Allgemeine Frage zu Basen
 
Autor Nachricht
Ari
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 01.06.2005
Beiträge: 99

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2005 - 13:33:17    Titel: Allgemeine Frage zu Basen

Hey Leute mal eine allgemeinere Frage zu Basen eines k-Vektorraums:

Es gilt ja:
n Linear unabhängige Vektoren bilden im n-dimensionalen Vektorraum immer eine Basis.

Hat einer von euch eine logische erklärung oder den Beweis zu dieser Aussage??

Diese Aussage ist doch auch nur richtig, wenn den ganzen n-dimensinalen Vektorraum betrachtet und keine Unterräume dieses Vektorraums oder?

würde mich SEHR über eine antwort freuen.. gruß ari
yushoor
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2005 - 13:38:52    Titel:

musst natürlich in deiner aussage sagen, auf welchen VR sich die basis bezieht.

zb
n Linear unabhängige Vektoren bilden im n-dimensionalen Vektorraum V immer eine Basis von V.

oder so:
n linear unabhängige vektoren v1,v2,...,vn bilden im m-dimensionalen vektorraum V immer eine basis von dem n-dimensionalen untervektorraum W=<{v1,v2,...,vn}>, also der linearen hülle der n vektoren.

natürlich bilden die gleichen vektoren keine basis für einen anderen vektorraum (zb einen untervektorraum).
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Allgemeine Frage zu Basen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum