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Umkehrfunktion
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Iceman
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Anmeldungsdatum: 26.01.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 27 Jan 2004 - 15:51:42    Titel: Umkehrfunktion

Brauche ein Lösungsweg zur folgender Aufgabe:

Wurzel(3^x) - wurzel(3^-x)
----------------------------------
wurzel(3^x) + wurzel(3^-3)
AllesRoger
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Anmeldungsdatum: 20.01.2004
Beiträge: 146

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2004 - 18:42:40    Titel:

da wirst du aber probleme bekommen

hast du vlt falsch abgeschrieben?
Iceman
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Anmeldungsdatum: 26.01.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 29 Jan 2004 - 19:09:45    Titel:

stimmt Smile

wurzel(3^x) - wurzel(3^-x)
--------------------------------
wurzel(3^x) + wurzel(3^-x)
AllesRoger
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Anmeldungsdatum: 20.01.2004
Beiträge: 146

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2004 - 19:19:25    Titel:

ok das macht die sache schon deutlich leichter Smile

binomisch erweitern:


(wurzel(3^x) - wurzel(3^-x) )*(wurzel(3^x) - wurzel(3^-x))
-----------------------------------------------------------------------
(wurzel(3^x) + wurzel(3^-x))*(wurzel(3^x) - wurzel(3^-x))

binomische formel anwenden:

(3^x) -2wurzel(3^x) *wurzel(3^-x) + (3^-x)
----------------------------------------------------
(3^x) - (3^-x)



Code:

    3^x - 1
y= ----------
    3^x + 1

das war alles nur umformen...


wenn du nun x und y vertauschst und nach y auflöst (umkehrfunktion)


y = ln ((x + 1)/(1-y)) / ln(3)
Iceman
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Anmeldungsdatum: 26.01.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2004 - 03:51:31    Titel:

mhhh, das ist nicht ganz richtig was du da geschrieben hast, weil wenn ich etwas dazu tue muß ich es auch abziehen
im diesen fall hast du das dividieren vergessen
AllesRoger
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Anmeldungsdatum: 20.01.2004
Beiträge: 146

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2004 - 12:52:46    Titel:

einen bruch kannst du immer erweitern, wenn du oben das gleiche dazu multiplizierst wie unten.
Iceman
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Anmeldungsdatum: 26.01.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2004 - 13:03:09    Titel:

ach, du hast nur im nenner erweitert, stimmt, ok danke
Iceman
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Anmeldungsdatum: 26.01.2004
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2004 - 00:11:02    Titel:

kannst du diesen schritt genauer erklären?

3^x) -2wurzel(3^x) *wurzel(3^-x) + (3^-x)
----------------------------------------------------
(3^x) - (3^-x)

im nenner ist klar, ich weiß nicht wie du im zähler drauf kommst
AllesRoger
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Anmeldungsdatum: 20.01.2004
Beiträge: 146

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2004 - 00:58:27    Titel:

Du hast ja

(A-B) / (A + B)

erweitert mit (A-B) sieht das so aus:
(A-B)(A-B) / ((A+B)*(A-B))

binomische formeln besagen dann das das:

A²-2AB+B²
-------------
A²-B²

ist
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