Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Kreise und graden
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Kreise und graden
 
Autor Nachricht
cop.warr10r
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2005 - 21:54:14    Titel: Kreise und graden

hi,
ich hab folgende Aufgabe:
Für welche Steigungen m berührt die Gerade y=mx+5 den Kreis x²+y²=5?

Mittlerweile sitze ich 3 Std dran, die Lösung ist m=-2 und m=2 aber das habe ich nur grafisch gelöst.
Wir sollen es aber rechnerisch machen.
Wie gesagt mir fällt nix richtiges ein.

Einsetzen in die Kreisgleichung bringt nix, da ich dann 2 variablen habe und mir in dem Fall die pq-Formel nicht weiterhilft.

Hoffe das mir vllt hier jemand sagen kann wie ich es rechnerisch lösen!!
BITTE

Hab hier mal eine Skizze gemacht:


MfG
Damian
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 10:46:56    Titel:

Der Ansatz mit dem einsetzen ist genau richtig...

Dann musst Du nur noch zeigen, das das für exakt lösbar ist...

Wenn es mit der pq-Formel zu kompliziert wird nimm doch die Mitternachtsformel, mit der habe ich es gerechnet und es ging...



Also:

x² + y² = 5
y = mx + 5

eingesetzt:

x² + (mx + 5)² = 5
x² + m²x² + 10mx + 25 = 5
x² (1 + m²) + 10m x + 20 = 0

Jetzt in die Mitternachtsformel:
x1/2 = -10m / (2(1+m²)) +- 1/(2(1+m²)) * Wurzel(100m² - 80(1+m²))

Und das soll jetzt jenau eine Lösung haben, also muss das was in der Wurzel steht gleich Null sein...

100m² - 80(1+m²) = 0
100m² - 80m² - 80 = 0
20m² - 80 = 0
m² - 4 = 0
m² = 4
m = +- 2

Und schon sind wir fertig...
cop.warr10r
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 17:50:12    Titel:

danke erstmal

aber was ist mit dem rest.
-10m / (2(1+m²)) +- 1/(2(1+m²))

ich hatte diese formlen noch nicht bzw man hat sie bei uns ausgelassen

ist der rest unwichtig oder warum zählt nur das was in der wurzel setht?


habe dich mal bei icq angeschrieben


Zuletzt bearbeitet von cop.warr10r am 11 Dez 2005 - 17:53:20, insgesamt einmal bearbeitet
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 17:53:07    Titel:

Es muss eindeutig lösbar sein...

Und wenn die Wurzel nicht gleich Null ist ist es das nicht...
cop.warr10r
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 03.09.2005
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 17:59:00    Titel:

also spielt der rest gar keine rolle...
wild_and_cool
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 18:01:28    Titel:

Das kommt immer darauf an was gefragt ist...

Allgemein kann man das so nicht sagen...
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Kreise und graden
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum