Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Fermatsches Prinzip des Lichtwegs
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Fermatsches Prinzip des Lichtwegs
 
Autor Nachricht
Murkel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 02.11.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 12:17:42    Titel: Fermatsches Prinzip des Lichtwegs

Es gilt
w²(x)=(a²+x²)²+(b²+(c-x)²)² a,b,c>0
A=(o,a); X=(x,0); B=(c,b)
Reflektionspunkt X soll berechnet werden! Und daraus das Reflektionsgesetzt ermitteln!

Bitte helft mir!
rightaway
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 13:21:39    Titel:

Also: a und c sind vorgegeben, x ist gesucht. b darfst du selbst wählen (mach dir klar, warum), und eine besonders sinnvolle Wahl ist b = a.

Bleibt also w(x) zu minimieren: Nach x ableiten, d/dx w(x) = 0 lösen und schon kommt das richtige Ergebnis heraus: x = c/2. Das Reflexionsgesetz folgt aus geometrischen Überlegungen. Eine Skizze ist bei dieser Aufgabe hilfreich.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Fermatsches Prinzip des Lichtwegs
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum