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Abstand Punkt zu Gerade
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Hausboot4
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Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 11:54:29    Titel: Abstand Punkt zu Gerade

Hallo,

kann mir jemand ein einfaches aber trotzdem allgemeines (falls sich das nicht ausschließt...lol) Schema zur Berechnung des Abstandes eines Punktes P von einer Geraden g sagen? Mir ist das wies bei uns im Buch steht nicht klar. Nehmen wir an, wir haben den Punkt P (x1 / x2 / x3) und die Gerade g: Vektor x = (y1 / y2/ y3) mal Lambda (z1 / z2 /z3).

Vielen Dank
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 12:47:29    Titel:

Hi,

Der Abstand eines Punkte P von der Geraden g kannst du dir am besten so vorstellen:

du kannst um die Gerade g eine Ebene E so herstellen, dass sie den Punkt P enthält und den Richtungsvektor der Geraden als den Normalenvektor der Ebene erhält (= Ebene z.B. in Normalenform); schneidest du die Ebene E mit der Geraden g, dann erhälst du den Durchdringungspunkt der Geraden g durch die Ebene E, dieser sei F. Nun ist der Abstand d der Geraden g vom Punkt P gleich wie der Abstand von P nach F, du musst slos vom Vektor PF den Betrag nehmen !
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