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integralrechnungen
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matthi
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Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 13:49:23    Titel: integralrechnungen

hallo leute,
habe probleme bei 2 integralrechnungen:
1.)
Berechne die Fläche, die von den Funktionen f(x) = e^x, g(x) = 5 - e^x und den beiden positiven Koordinatenachsen eingeschlossen wird!
korrektes ergebnis: 2,466 FE

mein versuch:
5 - e^x = e^x
ln(2,5) = x
x = 0,916
[2 e ^x - 5x]grenzen(0,916, 0) = 0,419 - 2 = - 1, 58 = 1,58 FE
wo liegt bitte mein fehler?

2.)
Im Punkt P(4/y) der Funktion f(x) = x^2/4 + 1 wird die tangente errichtet. die beiden positiven koordinatenachsen, die funktion und diese tangente umschließen ein flächenstück.
wie groß ist der flächeninhalt (3,08 FE)
wieder mein versuch:

P(4/5)
k = f'(4) = 2
t(x) = kx + d
5 = 4 * 2 + d
d = - 3
t(x) = 2x - 3

integral ...
f(x) - t(x)

x^3/12 + x - (x^2 - 3x) ... da kommt bei mir 5 1/3 FE heraus und das ist scheinbar falsch.
bitte auch hier um hilfestellung

lg Matthi
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