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Aufgabe kontrollieren Abstand P von g
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Hausboot4
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Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 16:53:56    Titel: Aufgabe kontrollieren Abstand P von g

Hi,

ich habe gerade folgende Aufgabe versucht zu rechnen, komme aber zu keinem Ergebnis:

Bestimme den Abstand von P(4/1/1) zu der Geraden g: x= (0/-1/1) + Lambda mal (2/1/0).

Hier, was ich gemacht habe:

Lotfußpunkt F (x/y/z) eingezeichnet.

1. Bedingung:

Der Vektor PF muss orthogonal zu der Geraden g sein bzw. zum Richtungsvektor von g.

x - 4 2
habe also y - 1 * 1 = 0 (Skalarprodukt)
z - 1 0


2. Bedingung:

F muss auf g liegen, also muss F in g eingesetzt werden:

x = 2 mal Lambda

y = -1 + Lambda

z = 1

Einsetzen der 2. Bed. in die 1.:

2 mal lambda - 4 2
lambda - 2 * 1 = 0


Na ja und dann habe ich nach Lambda aufgelöst und bekomme - 10/3 raus. Das bringt mir aber doch für den Abstand von PF nichts. Wie kann ich denn jetzt den Vektor PF ausrechnen damit ich nachher auf dessen Länge komme?

Danke
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