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DGL 1.O.
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Ladynightfly
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Anmeldungsdatum: 07.12.2005
Beiträge: 11
Wohnort: Baden

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 16:58:17    Titel: DGL 1.O.

Hallo ihr Lieben,

ich habe ein kleines Problem - mal wieder mit ner DGL -

y'=(y²-2x²) / 2xy

Diese löse ich durch Substitution(u=y/x). Ich forme um und erhalte :

dx/x = -2u/u²+2

Wenn ich jetzt auf beiden Seiten integriere erhalte ich:

lnx + lnC = ln(u²+2)^-1
bzw.
Cx = (u²+2)^-1

wenn ich nach u auflöse und dann rück-substituiere erhalte ich :

y = Wurzelaus ( x/C - 2x²)

Es sollte aber herauskommen : y = Wurzelaus ( 2(x²-CX/2)

Ich weiß, dass es daran liegt, dass mein Minus oben beim Umformen auf der falschen Seite geblieben ist, aber woher weiß ich, wie ich umformen muss, wenn es für meine falsche Lösung auch ein Integral gibt? Gibt es da eine Faustregel? Also meine Lösung ist definitiv falsch, da beim Einsetzen zur Kontrolle 0,5 = 2 rauskommt...blöderweise Smile

Ich hoffe es kann jemand helfen...

Liebe Grüße Maja
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