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derCauchy
Newbie
Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 37
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 Verfasst am: 11 Dez 2005 - 17:17:28 Titel: trivial? |
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sei f: R -> R setig und es gelte f(x+y) = f(x) + f(y) für alle x,y in R.
zeige:
Dann gilt f(x) = ax mit a= f(1)
als hinweis, hab ich mit auf dem weg bekommen das Q in R dicht liegt...
wäre schön, wenn mir jemand einen ansatz angeben könnte, ich tappe nämlich momentan im tiefen tal der ahnungslosigkeit  |
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take
Senior Member
Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018
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| Verfasst am: 11 Dez 2005 - 17:35:07 Titel: |
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x = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (x mal 1 aufaddiert)
f(x) = f(1 + 1 + 1 + ... + 1) = f(1) + f(1) + f(1) + ... + f(1) = x * f(1) = xa = ax |
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derCauchy
Newbie
Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 37
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| Verfasst am: 11 Dez 2005 - 17:42:32 Titel: |
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danke danke danke *sichselbstankopfklatscht 
das war bestimmt die kürzeste lösung die du je hier herein posten musstest 
also nochmal thx  |
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