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trivial?
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derCauchy
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Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 17:17:28    Titel: trivial?

sei f: R -> R setig und es gelte f(x+y) = f(x) + f(y) für alle x,y in R.
zeige:
Dann gilt f(x) = ax mit a= f(1)

als hinweis, hab ich mit auf dem weg bekommen das Q in R dicht liegt...

wäre schön, wenn mir jemand einen ansatz angeben könnte, ich tappe nämlich momentan im tiefen tal der ahnungslosigkeit Rolling Eyes
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 17:35:07    Titel:

x = 1 + 1 + 1 + ... + 1 (x mal 1 aufaddiert)
f(x) = f(1 + 1 + 1 + ... + 1) = f(1) + f(1) + f(1) + ... + f(1) = x * f(1) = xa = ax
derCauchy
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Anmeldungsdatum: 11.12.2005
Beiträge: 37

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 17:42:32    Titel:

danke danke danke *sichselbstankopfklatscht Shocked

das war bestimmt die kürzeste lösung die du je hier herein posten musstest Embarassed

also nochmal thx Very Happy
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