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Aufleitung mit e-funktion!die Mathe Crack Challenge ungelöst
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Aufleitung mit e-funktion!die Mathe Crack Challenge ungelöst
 
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professorb
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 13
Wohnort: bei Köln

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:11:22    Titel: Aufleitung mit e-funktion!die Mathe Crack Challenge ungelöst

Hallo Leute,

hab hier eine zeimlich komplizierte funktion, die ich aufleiten musss. Sie lautet:

( 4 e^(2x) - 1 ) / (e^(3x))

wörtlich (vier e (hoch zwei x) minus eins) geteilt durch (e (hoch drei x))

einmal aufleiten bitte.
Quotientenregel hab' ich bedacht, komme aber zu keinem vernünftigen Ergebnis.

dem ersten geb ich ein Kölsch aus Wink

vielen Dank,

Fabio


Zuletzt bearbeitet von professorb am 11 Dez 2005 - 22:28:19, insgesamt einmal bearbeitet
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:16:34    Titel:

F(x) = 1/3 * e^(-3x) - 4 * e^-x

MFG S1
professorb
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 13
Wohnort: bei Köln

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:22:06    Titel:

also Kölsch hin oder her Wink , abgeleitet ergibt das bei mir e^(-3x) + 4*e^(-x)

könntest du das irgendwie näher erläutern?
reyna3
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 487
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:35:19    Titel:

also nach meiner rechnung hat S1 vollkommen recht!!!!!
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:37:30    Titel:

du musst ganz schoen viel geld haben, hier für jede Integration ein Pils zuverschenken.

=> http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Very Happy


MFG S1
professorb
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 13
Wohnort: bei Köln

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:38:02    Titel:

okay, ein kölsch nach hiddenhausen!

danke nochmal, werd versuchen das nachzuvollziehen

1/3 * e^(-3x) - 4 * e^-x

aber wie kommt man dann auf die e^(-3x) unterm bruchstrich?
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2005 - 22:40:28    Titel:

Links im Rand siehst du unter Wohnort meine Adresse!

MFG S1
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 09:59:32    Titel:

Man kann das auch von Hand rechnen...
Ohne Integrationstools...
Krieg ich dann auch ein Kölsch ???

Integral[ohne Grenzen]( (4 e^(2x) - 1) / (e^(3x)) )dx =
Integral[ohne Grenzen]( (4 e^(2x)) / (e^(3x)) - 1 / (e^(3x)) )dx =
Integral[ohne Grenzen]( (4 e^(2x)) / (e^(3x)) )dx - Integral[ohne Grenzen]( 1 / (e^(3x)) )dx =
4 * Integral[ohne Grenzen]( 1 / (e^(x)) )dx - Integral[ohne Grenzen](( 1 / (e^(3x)) )dx =
4 * Integral[ohne Grenzen]( e^(-x) )dx - Integral[ohne Grenzen]( e^(-3x) )dx =

Entweder man weiss jetzt wie man das e^(-x) integriert, dann schreibt man das Ergebnis hin oder man löst es mit einer einfachen Substitution...
u = -x --> (du/dx) = -1 --> dx = -du
v = -3x --> (dv/dx) = -3 --> dx = -(1/3)dv

4 * Integral[ohne Grenzen]( -e^(u) )du - Integral[ohne Grenzen]( -(1/3) e^(v) )dv =
-4 * Integral[ohne Grenzen]( e^(u) )du + (1/3) Integral[ohne Grenzen]( e^(v) )dv =

Jetzt müsste es einfach lösbar sein...

--> -4 * (e^(u)) + (1/3) * (e^(v)) + C

Resubstitution: u = -x und v = -3x

--> -4 * (e^(-x)) + (1/3) * (e^(-3x)) + C
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 20:50:03    Titel:

Ich glaube, hier bekommt KEINER ein Kölsch. Wir waren alle nur Mittel zum Zweck!!! Sad Crying or Very sad

MFG S1
professorb
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Anmeldungsdatum: 05.11.2005
Beiträge: 13
Wohnort: bei Köln

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 21:09:35    Titel:

Kölsch garantiert! adresse an fbaerwald@googlemail.de

wahlweise auch ein gmail account zu vergeben
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