Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Fläche zw Funktionsgraph und Tangenten
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Fläche zw Funktionsgraph und Tangenten
 
Autor Nachricht
Bella1986
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 16:48:49    Titel: Fläche zw Funktionsgraph und Tangenten

hi, hab folgendes Problem:

Vom Punkt P(0/-1) sind die Tangenten an den Graphen der Funktion f mit f(x)= x² gezeichnet. Berechen den Flächeninhalt der Fläche, die die Tangente n und der Graph miteinander einschließen.

Wie geht man an sowas ran?
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 16:53:33    Titel:

Erstmal Tangenten konstruieren:
Bekannt
- Punkt durch den die Tangente geht P
- Punkt durch den die Tangente am Graphen geht Q(x|f(x))
- Steigung am Punkt Q = f'(x)
damit kannst du ne Gleichung aufstellen und die Tangenten berechnen.
Bella1986
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 16:55:15    Titel:

wie komm ich auf Q???
Bella1986
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 17:23:51    Titel:

halloo?
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 17:36:18    Titel:

Na Q(x|x^2)

m = {DELTA y}/{DELTA x}
m = f'(x)
2x = (x^2 +1 )/(x)
2x^2 = x^2 + 1
x^2 = 1
x = +- 1


y = mx + b
y1(x=1)
1 = m + b
-1 = b
-> m = 2
y1 = 2x -1

y2(x=-1)
1 = -m + b
-1 = b
-> m = -2
y2 = -2x -1
Bella1986
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 18:04:40    Titel:

Zitat:
m = f'(x)
2x = (x^2 +1 )/(x)
2x^2 = x^2 + 1
x^2 = 1
x = +- 1


das versteh ich net
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 18:41:29    Titel:

Die Steigung m der Tangente an f(x) ist f'(x) = 2x und dann einfach eingesetzt.
Bella1986
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 177

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 19:08:36    Titel:

oki merci, hab dann jetz als flächeninhalt 2/3 raus
sambalmueslie
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 20:09:53    Titel:

Jo des stimmt.
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Fläche zw Funktionsgraph und Tangenten
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum