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BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 00:04:43    Titel:

Zitat:
Wenn ich x von rechts gegen null laufen lasse ist ja der limes von f(x)=0

wenn ich x von links gegen null laufen lasse ist der limes von f(x) auch 0.


dann beweis das mal und du bist, wie du selbst sagst, fertig
Estrahita
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 00:07:37    Titel:

ich hab gedacht, dass das als Beweis für stetigkeit an der stelle x=0 reicht?!?
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 00:07:48    Titel:

da lsinl kleinergleich 1 ist,
ist lx*sin(1/x)l klgl. lxl*lsin(1/x)l klgl. lxl
und geht gegen 0 für x gegen 0.

wäre die fkt nicht beschr. (z.b. f(x)=1/x ist stetig, aber nicht beschränkt), so muss x*f(x) nicht zwangsläufig gegen 0 gehen.
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 00:11:51    Titel:

Zitat:
wäre die fkt nicht beschr. (z.b. f(x)=1/x ist stetig, aber nicht beschränkt), so muss x*f(x) nicht zwangsläufig gegen 0 gehen.


sin(1/x) ist aber beschränkt. klappt da aber nicht mit dem grenzwert! nach deiner rechnung hätte die fnktn sin(1/x) bei x-->0 den grenzwert 1. kann was nicht stimmen!
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