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Erste Ableitung / Ergebnis vereinfachen
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Daz
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 21:24:01    Titel: Erste Ableitung / Ergebnis vereinfachen

Hi,

von folgender Funktion soll ich die erste Abl. berechnen: (x+1)/(x-2)²
Bei meiner Rechnung komme ich nur bis hier: 1/(x-2)² - (2x-2)/(x-2)³
Am Ende soll aber dieses herauskommen: -(x+4)/(x-2)³

Ich verstehe den Rechenschritt nicht, der ausgeführt wurde, um zu diesem Ergebnis zu kommen. (Erklärungen wenn möglich mit Zwischenschritten bitte Wink )
luddi
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 21:35:15    Titel:

Quozientenregel:

(x-2)^2*1-x+1*2*(x-2)*1 / (x-2)^4

dann kürzt du die ganzen (x-2) weg

und dann haste da noch stehen

(x-2)*(1-x)*2 / (x-2)^3

und dann nimmste das alles mal wie normal:

-2x+6x-4 / (x-2)^3

das habe ich daraus.. kann mich natürlich auch auf die schnelle verrechnet haben
Scraty
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Anmeldungsdatum: 08.11.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2005 - 21:40:50    Titel:

Moin also ich habe folgendes raus

(1)*(x-2)² - [2*(x-2)*1]*(x+1) / (x-2)^4

dann kürzt sich bei mir x-2 einmal raus und es steht

(x-2) - 2x -2 / (x-2)³ = -(x+4) / (x-2)³ was du auch wolltest.

du musst bei der Quotientenregel auch die Ableitung vom Nenner machen und das ist halt nochmal Kettenregel

Gruß Scraty
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