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Matrixoperation
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S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 10:00:25    Titel: Matrixoperation

Hab mal ne Frage.

Ich habe folgendes Gleichungssystem zulösen.

2x + 6y + 4z = 60
4x + 8y + 4z = 72
6x + 2y + 8z = 84

Jetzt habe ich das in die Gleichungsform gesetzt:


Da habe ich jetzt:

x = 2
y = 4
z = 8

raus.
Die Probe zeigt auch, dass es richtig ist. Könnt ihr mir mal bitte Tipps zur Form geben?
Beispielsweise: Wie löst man von:
Code:
 1  3  2   30
 0 16 16  192
 0  0  1    8


nach:
Code:
 1  3  2   30
 0  1  0    4
 0  0  1    8

auf!

Darf man das Formal einfach so an den Rand schreiben oder kann man das noch anders in Matrizenform darstellen???


MFG S1
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Zürich

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 10:18:07    Titel:

ich habe das so wie du immer an den rand geschrieben..
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 12:39:17    Titel:

So wie du das aufgeschrieben hast, ist ja offensichtlich, was du machst, also normalerweise alles in ordnung so. frag am besten den, der sichs anguckt später, wie er es gern hätte...
man kann es auch mit matrizen aufschreiben, du lässt in jedem schritt matrizen auf beiden seiten der gleichung wirken...
meistens sind das operationen der art: a_1 * e_1 + a_2 *e_2 +a_3 *e_3
wobei a_i Reelle zahlen sind und die e_i die einheizmatrizen (überall Null außer an der Stelle i-te spalte i-te Zeile, da sind sie 1...) zum beispiel lässt sich die operation 5*II-te zeile minus I-te spalte darstellen als: -1*e_1 + 5* e_2+ 1*e_3
diese Matrix auf beiden Seiten dranmultiplizieren, von der richtigen seite... man beachte: 1*e_3 damit die dritte Zeile nicht genullt wird... alles klar?
vermutlich jetzt erst ordentlich verwirrt... rechne es halt nach und probier ein bissel rum, dan siehste es oder sieh in nem buch nach EMPFEHLUNG: Artin "Algebra"
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 13:05:21    Titel:

Danke Schlorz für deine tipps. bei dem buch hab ich nur dieses hier gefunden!!! Ist Artin der Autor???

MFG S1
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 13:24:05    Titel:

Du hast Dir echt Mühe gegeben, das hinzumalen Smile Nicht schlecht!
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 13:37:14    Titel:

Nee, der autor von dem gelinkten buch ist van der waarden... steht da auch...

artin hat aber auch ein buch geschrieben mit dem schönen titel algebra

gruß
S1
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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 13:38:37    Titel:

ach scheiße Sad

MFG S1
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 15:03:56    Titel:

du teilst irgendwo zeile 3 durch 12. ist 90 durch 12 teilbar?!
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