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Parallelschaltung & Reihenschaltung gleichsetzen. Lösba
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David-clp
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 14:46:34    Titel: Parallelschaltung & Reihenschaltung gleichsetzen. Lösba

Hallo erstmal, habe folgende Aufgabe:

Zwei parallelgeschaltete Widerstände haben einen Gesamtwiderstandswert von 48 Ohm. Werden die beiden Widerstände in Reihe geschaltet beträgt der Widerstandswert 200 Ohm. Bestimmen sie die Werte der beiden Widerstände.

----------------------------

Nun habe ich ja 2 Formeln.

Zur Parallelschaltung:

Rges=R1*R2/R1+R2

Reihenschaltung:

Rges=R1+R2

Muss ich die beiden jetzt gleichsetzen? Irgendwie komm ich beim gleichsetzen nicht weiter. Kann einer sagen, woran es eventuell liegt, ob der Schritt überhaupt richtig ist?
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 15:03:54    Titel:

Also ich würds so machen;

den Parallelteil betrachten und nach R1 umstellen;

1/Rp=1/R1+!/R1 -> R1= 1/(1/Rp-1/R2)
->R1=(Rp*R2)/(Rp+R2)

das einsetzen in den Reihenteil;

Rg=R1+R2=[(Rp*R2)/(Rp+R2)]+R2

bekannte Werte einsetzten;

200=[(48*R2)/(48+R2)]+R2

Auf einen Bruh bringen und ausmultiplizieren. Dann hast du ne quadratische Funktion, die du mittels p,q Formel berechnest.

Versuchs mal.

Ergebnis ist R1=80Ohm und R2=120Ohm
David-clp
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 15:18:28    Titel:

Oha,

danke. Aber wie hast du denn den Parallelteil umgestellt?

Rges = R1*R2 / R1+R2

Rges * (R1+R2) / R2 = R1

soweit richtig? Jetzt muss das R1 links noch weg...
David-clp
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 101

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 15:48:42    Titel:

Hallo,

hab es jetzt andersrum gemacht:

R1 bei der Reihenschaltung= 200-R2

eingesetzt in die Para:

48 Ohm * 200 = R2 * (200-R2)

Am Ende kommt raus:

R2² + 200 Ohm*R2 - 9600

Laut PQ Formel kommt da raus: R1= 40 Ohm und R2= -240 Ohm

Wobei -240 ja nicht geht... Dennoch erhalte ich beim einsetzen die richtigen Werte...?
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 16:03:54    Titel:

Also umgestellt habe ich den Parallelteil wie folgt;

1/Rp=1/R1+1/R2
R1=1/(1/Rp-1/R2)
Auf einen Nenner bringen und den Kehrwert bilden da ja immer noch 1 durch die Widerstände steht.

Dann wie gesagt in den Reihenteil einsetzen und ausmultiplizieren.

Am Ende steht dann;

R2²-200*R2+9600=0

Dann einfach ausrechen. That's it.
Krombacher05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 833

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 16:10:49    Titel:

Oh ich sehe was du meinst. Ich habe mich verschrieben bei der Formel für den Parallelteil.

1/Rp=1/R1+!/R1 -> R1= 1/(1/Rp-1/R2)

R1=1/(R2-Rp)/(R2*Rp)

Kehrwert;

R1=(R2*Rp)/(R2-Rp)
so ists richtig!

Dann läufts wie geschmiert.

Probier es mal. ansonsten sag bescheid.
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