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ableitung
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morph
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 18:22:22    Titel: ableitung

hi,
was wär die Ableitung von
-cos^4(x)
wär nett wenn einer helfen könnte Smile
ich würde sagen
-4cos^3(x)
stimmt das ?
äuére Ableitung ist doch
-4*cos^3(x) Innere 1 oder versteh ich das was nicht ?
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 18:38:33    Titel:

Ne ne ne, das ist doch keine x^n Funktion sondern cos^n da gilt das nicht so:
da musst du mit der Produktregel agieren:
(-cos(x)*-cos(x)*-cos(x)*-cos(x))' =
sin(x)*-cos(x)*-cos(x)*-cos(x) + (-cos(x)*sin(x)*-cos(x)*-cos(x))
+ (-cos(x)*-cos(x)*sin(x)*-cos(x)) + (-cos(x)*-cos(x)*-cos(x)*sin(x))
= 4sin(x)*(-cos^3(x))
morph
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 18:42:58    Titel: ableitung

danke!
morph
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 19:25:24    Titel:

hm,
aber gibts da keine gesetzmäßigkeit wenn ich zb cos^15 hab kann ihc ja nur schlecht die produktregel anwenden :/
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 19:35:45    Titel:

in dem Fall schon:
(cos^n(x)) ->
n*(sin(x)cos^(n-1)(x))
für cos^15 folgt:
15 * sin(x) * cos^14(x)
morph
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Anmeldungsdatum: 19.06.2005
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 19:55:59    Titel:

dankö Wink
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