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Ableitungsfunktion
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J.b
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 20:55:22    Titel: Ableitungsfunktion

Ich habe schwierigkeiten mit den Ableitungsregeln!!

Kann mir jemand helfen?

Potenzregel ist kein Problem, Konstanten auch nicht nur die restlichen, wie Faktorregel, Summen-, Wurzel und Reziprokenregel machen mir Sorgen!!!

HILFE
J.b
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:03:47    Titel:

Weiter im Kontext:

ich soll mit Hilfe der Ableitungsregeln f(x) bestimmen!!

a) f(x) = -2/3 x^3 + 3/4 x^2 + 12/17

b) 5x^4 - kx^2+c

c) 4/x + 3/5 Wurzel aus x

d) -2x^n + x^k-1+bx

e) -1/x + 4x^5 - 2a

und als letztes soll ich anhand der Ableitungsfunktion f bestimmen:

f) 5x^4+x^2+3

wie mache ich das????
reyna3
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 487
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:04:08    Titel:

faktoren leitest du mit der produktregel ab: f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

bei summen leitest du einfach jeden summanden einzeln ab
bsp. f(x)= 3x^2 + 2x f'(x) = 6x+2
patti9787
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:04:57    Titel:

also es gibt die produktregel die würde lauten f'(x)= u' mal v + u mal v' Beispiel: für die funktion f(x)= 5x^3 mal 2x^2 wäre die erste Ableitung 15x^2 mal 2x^2+ 5x^3 mal 4x ... die Quotientenregel lautet u' mal v - u mal v' durch (v)^2 --->Bsp: 2x^2+3x^3 durch 2x^2 wäre daaann (4x+9x^2 mal 2x^2) -(2x^2+3x^3 mal 4x) durch 2x^4 Razz sooo ist ein bißchen unübersichtlich aber ich hoffe das hilft..
J.b
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:11:39    Titel:

ok, vewirrter kann ich glaub ich gar nicht mehr werden!!

Was sagt mir k* g(x) ist die Faktorregelableitung gleich k*g'(x)????

Hat sich doch nichts großartig dran verändert wie bei der Potenzregel!!!!
reyna3
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 487
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:14:42    Titel:

die ersten beiden aufgaben sind doch beispiele dafür, dass du die summanden einzln ableiten musst

a) f'(x)= -2 x^2 + 3/2 x
b) 20 x^3 - 2kx
c) qoutientenregel
also -4/x^2 + 3/10wurzelx
wurzeln x ist abgeleitet 1/(2wurzelx)

d) wenn du x^n hast ist die ableitung n*x^n-1, das wäre ja so, als wenn du x^2 hast, dann nimmst du mit 2 mal (*n) und subtrahierst 1 im exponenten also ^1

e) siehe c)

f) f'(x)= 20x^3 + 2x
J.b
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:26:18    Titel:

also würde demnach bei der d) die Antwort -2nx^n-1+kx+bx lauten??

bei der f) soll man es genau umgekehrt machen also 5x^4 ist schon mit der Ableitungsregel bearbeitet!!!

5x^4 = x^5, aber der Rest ist mir nicht ganz klar!!!
reyna3
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Anmeldungsdatum: 01.10.2005
Beiträge: 487
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 13 Dez 2005 - 21:32:25    Titel:

bei d) nur + b , das x fällt beim ableiten ja weg!!
x^1 ergibt abgelietet 1* x^0 also 0
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