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Diskussionsthread (Continuumshypothese)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Diskussionsthread (Continuumshypothese)
 
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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 10:45:04    Titel: Diskussionsthread (Continuumshypothese)

Ich wollte mal einen Thread erstellen wo wir alle miteinander über mathematische Sachen diskutieren können, da ich esm sehr produktiv finde. Deshalb schlage ich mal ein Thema vor.

Definition der Continuumshypothese
Code:

Gibt es eine Menge C die mit |N|<|C|<|R|?


Es ist bewiesen worden, dass die Continuumshypothese unabhängig von den Axiomen der Mengenlehre sind.
Die Forschungen im Bereich der Mengenlehre forschen intensiv in beide Richtungen, d.h. einmal wird angenommen das solche Mengen existieren und einmal wird angenommen das keine solche Menge existiert. Man kann also annehmen, dass es abzählbar viele Kardinalzahlen dazwischen liegen.

Ich selber würde lieber annehmen, dass es keine Menge dazwischen gibt, da |N| die kleinste Kardinalzahl ist und |P(N)|=|R|, dies wäre dann analog zu den natürlichen Zahlen 2^0=1.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kontinuumshypothese
http://mathworld.wolfram.com/ContinuumHypothesis.html
http://www.ifi.unizh.ch/groups/ailab/teaching/NAISemi01/Presentations/Philosophie_Mathematik_Talk.htm
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 10:59:19    Titel:

Deine Wissbegierde in allen Ehren, aber übertreibst Du nicht ein wenig ?
HIER haben wir ein Schüler- und Studenten-Forum, keine Grundlagenforschung.
Gauss
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 11:05:27    Titel:

Wir haben hier viele User die wirklich Ahnung von Mathe haben und da finde ich es gut sich mal mit denen zu unterhalten. Dieses Thema ist außerdem ein Standardthema, wo Studenten im ersten Semester schon mit vertraut werden.
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