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allgemeine Form für inverse einer 2,2-Matrix?
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Komplexzahn-Gleithörnchen
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Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 13:42:48    Titel: allgemeine Form für inverse einer 2,2-Matrix?

Hallo zusammen,

stehe vor dem Problem, dass ich zu einer bel. invertierbaren 2mal2 Matrix die Inverse Matrix bestimmen soll. Mit welchem Ansatz könnte ich da ran gehen?

Gruß

K-Hörnchen
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 13:58:47    Titel:

Hallo !

Matrizenmultiplikation siehe http://www.mathematik.net/matrizen/21k2s6.htm ganz unten.

Wenn die zweite Matrix die Inverse zur ersten sein soll,
dann hat man 4 Gleichungen für b11,b12,b21,b22 wie folgt:
a11*b11+a12*b21=1
a11*b12+a12*b22=0
a21*b11+a22*b21=0
a21*b12+a22*b22=1
Man beachte dabei, dass in den Ergebnissen für b11,b12,b21,b22 , gebildet aus a11,a12,a21,a22 ,
kein Nenner 0 sein darf, andernfalls gibt es keine Inverse.
sambalmueslie
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 14:03:46    Titel:


als alternative
Fry83
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Anmeldungsdatum: 14.12.2005
Beiträge: 64
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 14:22:40    Titel:

Für m,n
2,2

a=
Zeile 1:(a)(b)
Zeile 2:(c)(d)

kommt raus:
1/ad-bc als Faktor davor
Zeile 1:(d)(-b)
Zeile 2:(-c)(a)
Komplexzahn-Gleithörnchen
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Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 17:44:26    Titel:

Danke für eure Antworten, habs jetzt rausbekommen!
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