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und noch eine Aufgabe mit Randbedingungen (auch sehr dringen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> und noch eine Aufgabe mit Randbedingungen (auch sehr dringen
 
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freak16
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 317

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 20:21:47    Titel: und noch eine Aufgabe mit Randbedingungen (auch sehr dringen

hi, ich hab hier ne Aufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen soll, bitte helft!

Wir haben hier ein Rechteck, von der eine Ecke abgebrochen ist! Aus dem rest soll ein möglichst großés Rechteck entstehen!

BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
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BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 20:29:06    Titel:

warum ist es denn so dringend?

welche ansätze hast du?
freak16
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 317

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 20:30:06    Titel:

leider kenen, musses zu morgen haben!
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 20:37:59    Titel:

ich helf dir gleich hol mir nur kurz meine pizza. stell doch bitte schon mal die geradengleichung für die bruchstelle auf, wenn du den nullpunkt des koordinatensystems an der unteren linken kante ansetzt!
freak16
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Anmeldungsdatum: 13.12.2005
Beiträge: 317

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 21:12:11    Titel:

sry wovon sprichst du?
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2005 - 21:32:17    Titel:

die bruchkante hat folgende geradengleichung, wenn du ein koordinatensystem über dein bild legt, mit nullpunkt in der unteren linken ecke der glasplatte:

du hast die punkte P(3,5/5,5) und Q(6/4) geradengleichung da durch:

m= -3/2 , b=13 => f(x)= -3/2x + 13

Also haben alle rechteckigen reststücke den Flächeninhalt:

x * f(x) = x(-3/2x + 13) (x aus ]4,6[ )

extrema dieser funktion:


f(x)= -3/2x²+13x
f´(x)=-3x+13

ableitung 0 setzten:

-3x+13=0
<=>x=13/3 (das es ein maximum ist ist klar!)
x kommt nicht aus ]4,6[

also gibts nen ransextremum.

vergleich beider ranswerte ergibt:

rechtecke 1 hat fläche: 6*4
rechtecke 2 hat fläche: 3,5*5,5=19,25

also ist 1 das größte rechteck, dass du da rausschneiden kannst!
also unterhalb der bruchstelle abschneiden!
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