seitenlängen eines fernseher :)

N!cKY · Newbie Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 41

hallo,
zum hintergrund:
ich war neulich auf dem geburtstag meines cousins, der einen fernseher bekommen hat, auf der schachtel stand "55cm bilddiagonale", so jetzt hät ich gern gewusst wie ich die seitenlängen ausrechnen kann
wichtig: es ist ein 4:3 tv
ich hab mir das so vorgestellt, dass ich mir den fernseher als quadrat vorstelle und das später in ein 4:3 rechteck umrechne (kA wie Smile

)
also meine ansätze:
die diagonale eines quadrats ist ja die wurzel des doppelten flächeninhaltes, d.h.:
d = SQRT(2A)
dann hab ich das zum flächeninhalt A umgeformt:
A = d²/2
dann hab ich eingesetzt:
A = 55²/2 = 1512, 5cm²
da ich das ja erst als quadrat vorstell sind die seitenlängen:
a = SQRT(A) = 38,89cm (ungefähr)
so jetzt muss ich das in ein rechteck umformen, das den flächeninhalt 1512,5cm² ist und die seitenlängen im verhältnis 4:3 steht.
hier weis ich nicht mehr weiter.. Sad

ich hab mal mein bruder gefragt und der hat gesagt das man das ganze mit dem satz des pythagoras machen kann, aber den hatten wir noch nicht, bin erst in der 9ten klasse Embarassed

bitte helft mir, das lässt mir keine ruhe Smile

miriam84 · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.11.2005 Beiträge: 561 Wohnort: Wuppertal

satz des pythagoras hattest du nicht?

a^2 + b^2 = c^2 ?
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take · Senior Member Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 1018

Der Satz des Pythagoras besagt, dass bei einem rechtwinkligem Dreieck, die beiden Seiten, die an dem rechten Winkel anliegen (nennen wir sie a und b) in folgendem Verhältnis zu der Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt (nennen wir diese c), stehen:
a² + b² = c²

Die Diagonale des TV-Gerätes beträgt 55 cm und ist in unserem Fall die Seite c. a und b stehen im Verhältnis 4:3 zueinander. Angenommen a sei die kürzere Seite, dann ist b = a * 4/3

Daher folgt:
55² = a² + (a*4/3)² = a² + 16/9a² = a² * 25/9 =>a² = 1089 => a = 33, denn die Seite kann nur positive länge besitzen!
Wenn a=33 cm lang ist, dann ist b= a*4/3 = 44 cm lang!

N!cKY · Newbie Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 41

ok so ähnlich hat mir das mein bruder auch gesagt, ich hab mich nur gefragt, ob ich das auch so irgendwie rauskrieg Question

den satz machen wir noch irgendwann in dem schuljahr kA wann..
danke

tyler_durden · Newbie Anmeldungsdatum: 05.12.2005 Beiträge: 35 Wohnort: Heidelberg

so ein langer text für so ne pillepalle ^^