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Mathe LK,13...Brauche dringend die Lösung!
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Alles Roger
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Aug 2004 - 15:41:45    Titel: Mathe LK,13...Brauche dringend die Lösung!

Aufgabe: Rolling Eyes

1.
Für die Fertigung von zylinderischen Verpackungen unterschiedlicher Größen werden die Werte für r optimal und h optimal für eine minimale Oberfläche benötigt. Berechnen SIe diese Werte für die Volumina V= 100cm³, 200 cm³.....1000 cm³ und stellen sie diese Ergebnisse dar.

Wer kann mir helfen diese Aufgabe zu lösen?? Bin echt am verzweifeln...
brauche auch sehr dringend die Lösung....

MFG Leo
Dosensparer
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Aug 2004 - 18:24:08    Titel:

Gesucht wird das Verhältnis zwischen r und h, bei dem die Oberfläche eines Zylinders minimal ist.
Formeln für Oberfläche und Volumen sind bekannt. Um das Minimum (Extremum) am einfachsten zu finden, braucht man Formel für die Oberfläche als Funktion einer Variablen, also O(r) und nicht O(r,h). Deswegen muss man h ersetzen, und den Ersatz bekommt man aus der Volumenformel:
V=pi*r²h => h=V/(pi*r²)
Alles Roger
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Aug 2004 - 19:43:34    Titel: re

Dankeschön für die Erläuterung der Aufgabe!
Hab hier allerdings noch einige Fragen, zum einen muss man jetzt jeden der Werte in V einsetzen (also 100-1000)?
Und ist die Aufgabe damit schon gelöst?


Desweiteren habe ich noch eine ähnliche Aufgabe:
Problem Eisttüte (Kegel):
Gegeben> 200 cm³ Volumen
gesucht optimale Eistüte
Formel O:r²*pie+1/r* Wurzel aus( 9 V²+r^6*pie²)
Dosensparer
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Aug 2004 - 21:13:49    Titel:

1. Zuerst sucht man mit Hilfe des Extremwertverfahrens den allgemeinen Ausdruck r(V) und h(r). Dann kann man diese Formel für jedes konkreten Volumen einsetzen (umgekehrte berechnung: nicht V(r,h), sondern r(V) ).

2. Was man unter "optimale Eistüte" versteht, ist unklar. Aber das Vorgehen muss gleich sein: enweder sucht mann die kleinste Oberfläche beim gegebenen Volumen, oder das größte Volumen bei der gegebenen Oberfläche.
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Aug 2004 - 22:03:56    Titel: Thx...

Okay..vielen Dank. Werde es gleich mal ausprobieren, ob ich das hinkriege. Auf jeden Fall hat es mich schon sehr weiter gebracht! Dankeschön Very Happy
Gast







BeitragVerfasst am: 25 Aug 2004 - 14:27:08    Titel:

2x3 macht vier wiedwiedewit und fünf macht neune! amchs doch einfach wie de pippi langstrumpf, dat klappt auf jeden fall
regina
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Dez 2004 - 16:20:37    Titel: volumen erklären

Frage:Welches Volumen hat so ein Werkstück.?? V= 2x2x6;2x4x2;2x2x4;2x6x2; und dann das ergebnis aber wie muss ich dass rechnen????
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