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kombinatorik
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Bs-freak
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Anmeldungsdatum: 20.10.2005
Beiträge: 6
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BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 19:53:04    Titel: kombinatorik

hallo miteinander,

wir haben in mathe eine Aufgabe erhalten, die wir selbstständig lösen müssen.

also: stellt euch einen stern in einem fünfeck vor, alo wie ein pentagramm. jetz muss man die dreiecke zählen, und da komm ich nich weiter. ich hab mal 220 rausbekommen, weiss aber überhaupt nicht ob das stimmt....

es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte...


greeez
phoenix2oo6
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Anmeldungsdatum: 20.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 20:13:48    Titel:

also ich komm auf 35 ... 220 is denk ich unrealistisch^^
Bs-freak
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Anmeldungsdatum: 20.10.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Basel

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 22:02:24    Titel:

phoenix2oo6 hat folgendes geschrieben:
also ich komm auf 35 ... 220 is denk ich unrealistisch^^


ähm... wie bist du auf dieses ergebnis gekommen?
phoenix2oo6
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Anmeldungsdatum: 20.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 22:07:57    Titel:

ich habe ein pentagon gezeichnet und ein pentagramm rein. dann habe ich mir das ganze länger angeschaut und mir überlegt welche dreiecke ich wie oft habe (ist ja alles regelmäßig) und am ende kam ich dann auf

5*5 + 1*10 = 7*5 = 35

ich schau mal ob ich eine gute zeichnung finde und dann erklär ich´s bei bedarf noch genauer ...
phoenix2oo6
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Anmeldungsdatum: 20.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 22:13:53    Titel:

also hier sieht man ganz schön, wie das auszusehen hat:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/6/6b/Pentagramm.png/200px-Pentagramm.png

die einzelnen dreiecke sind:
- sternspitze (5)
- das linke oder rechte nachbardreieck einer sternspitze (5)
- von einer sternspitze zur gegenüberliegenden seite (5)
- eine sternspitze + beide nachbardreiecke (5)
- eine sternspitze + 1 nachbardreieck (10, da zwei nachbardreiecke pro sternspitze)
- von einer ecke des kleinen pentagons (im stern) zur gegenüberliegenden seite des sterns (5)

gibt bei mir in der summe 35 und mehr hab ich nich gefunden ...
Bs-freak
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Anmeldungsdatum: 20.10.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Basel

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 22:14:38    Titel:

phoenix2oo6 hat folgendes geschrieben:
ich habe ein pentagon gezeichnet und ein pentagramm rein. dann habe ich mir das ganze länger angeschaut und mir überlegt welche dreiecke ich wie oft habe (ist ja alles regelmäßig) und am ende kam ich dann auf

5*5 + 1*10 = 7*5 = 35

ich schau mal ob ich eine gute zeichnung finde und dann erklär ich´s bei bedarf noch genauer ...


ok danke vielmal..
phoenix2oo6
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Anmeldungsdatum: 20.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 20 Dez 2005 - 22:18:31    Titel:

kannst du mit der erklärung was anfangen? oder eher gesagt erkennst du alle dreiecke, die ich beschrieben habe?
Bs-freak
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Anmeldungsdatum: 20.10.2005
Beiträge: 6
Wohnort: Basel

BeitragVerfasst am: 21 Dez 2005 - 20:56:37    Titel:

phoenix2oo6 hat folgendes geschrieben:
kannst du mit der erklärung was anfangen? oder eher gesagt erkennst du alle dreiecke, die ich beschrieben habe?


ja ich peils schon, aber weisst du wie mans berechnet, ohne zu zählen?

greez
kannnix
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 29 Dez 2005 - 02:18:16    Titel:

also ich würde es mal mit dem ansatz versuchen. Wie viele möglichkeiten gibt es von einem äusseren punkt aus dreiecke zu machen. Das wären dann 8 mögliche punkte die du erreichen kannst dann bleiben sieben weitere da die reihenfolge egal ist noch durch 2! geteilt ist schon mal 28
keine Ahnung ob es stimmt. Die inneren wären da mit einbezogen, da es egal ist ob du bei einem äusseren oder inneren anfängst nur 8 und dann 7 schnittstellen erreichen
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