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brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
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BeitragVerfasst am: 22 Dez 2005 - 00:05:32    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Das ist doch klar, dass 0.(9) = 1. Vielmehr ist die Darstellung redundant. Es ist daher einer der Gründe sowas, wie 0.(9) nicht zu verwenden. Zum Beweis Suchfunktion benutzen.


Ana 1 dritte woche^^
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 22 Dez 2005 - 00:07:37    Titel:

Zitat:
Ana 1 dritte woche^^


Ich habe das schon in der Grundschule gewusst. Den Beweis dann mit der geometrischen Reihe in der 9-en oder so bekommen. Von wegen Ana 1.
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 22 Dez 2005 - 00:14:35    Titel:

algebrafreak hat folgendes geschrieben:
Zitat:
Ana 1 dritte woche^^


Ich habe das schon in der Grundschule gewusst. Den Beweis dann mit der geometrischen Reihe in der 9-en oder so bekommen. Von wegen Ana 1.


tja, ich habe die rationalen zahlen erst in der 5ten kennen gelernt, da ich mich nie mit dingen beschäftigt habe, die eh irgendwann erzählt werden^^
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 22 Dez 2005 - 13:46:00    Titel:

algebrafreak is en großer, des is meine meinung. Very Happy
Deniz
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Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2005 - 04:54:43    Titel:

Also sicherlich ist 0,(9) ungleich 1. Aber in der Grenzwertbetrachtung ist 0,999... = 1. Aber wie gesagt, ist ja nur ein Grenzwert.
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2005 - 05:18:59    Titel:

Zitat:
Also sicherlich ist 0,(9) ungleich 1. Aber in der Grenzwertbetrachtung ist 0,999... = 1. Aber wie gesagt, ist ja nur ein Grenzwert.


Meine Güte. Die Schreibweise 0.(9) drückt (auf eine extrem unschöne Weise) genau die Reihenbildung aus

0.(9) = sum_{i=1}^infty 9/10^i = 9 * (1-1+sum_{i=1}^infty (1/10)^i) = 9 * (-1 + 1/(1-1/10)) = 9 (-1 + 10/9) = 9 (-9 + 10)/9 = 1.

Ich bin gespannt, wie oft das noch kommt Smile
mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2005 - 11:31:28    Titel: Keine Schwierigkeit

Diese Formel ist ganz und gar nicht schwierig. Das beweist man mit der geometrischen Reihe und zwar im 1. Semester genauso wie algebrafreak das oben gemacht hat!


VG
Daniel
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2005 - 11:33:45    Titel:

Zitat:
Diese Formel ist ganz und gar nicht schwierig. Das beweist man mit der geometrischen Reihe und zwar im 1. Semester! Außerdem habe ich die Frage schon mal irgendwo hier beantwortet!


Was kann ich nur dazu sagen? Lesen ist eine recht nützliche Fähigkeit. Man macht das normal in der 9-en bis 11-en, wo man periodische Brüche und Geom. Reihe durchnimmt. Was für ein 1. Semester?
mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 30 Dez 2005 - 15:22:30    Titel:

Ja, entschuldige. Ich habe deinen Beitrag erst gelesen, als ich die Antwort schon fertig hatte und dachte nicht, dass das schon jemand gepostet hatte. Also ich hatte zwar geometr. Reihen in der elften Klasse, aber nicht dieses Problem zu bewältigen. Das kam in der Ana I Vorlesung.

VG Daniel
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 02 Jan 2006 - 13:39:30    Titel:

Schlorz hat folgendes geschrieben:
da kann man sich mal bei der gelegenheit klarmachen, dass drei drittel ein ganzes ergeben...


Damit dürfte das jetzt hoffentlich geklärt sein. Bitte zurück zum Thema.
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