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Annullator
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Estrahita
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 22 Dez 2005 - 19:40:44    Titel: Annullator

Guten Abend zusammen!!

Hier noch eine letzte Frage vor Weihnachten!! Wink

Meine Aufgabe:

Es seien V und W endlich-dimensionale Vektorräume über einem Körper K und U_1,U_2 sind Teilmengen von V und Untervektorräume.
Ferner sei F: V--->W eine K-lineare Abbildung.

Beweisen Sie:

(U_1geschnitten mit U_2)°=U_1°+U_2°

(Möglicher Tipp für "<" (soll das inklusionszeichen sein!!): Dimensionsformeln und die schon in VL bewiesene Gleichung:

(U_1+U_2)°=U_1° geschnitten mit U_2°


Naja...ich habe nicht wirklich einen Ansatz.

Wollte erst zeigen dass die Dimensionen gleich sind:

Also dim(U_1geschnitten mit U_2)°=dimV-dim(U_1geschnitten mit U_2)°

Und dim(U_1°+U_2°)=dimV-dim(U_1°+U_2°)

Und dann wusste ich nicht wie ich das weiter auflösen soll!!

Hhmmmm.....ist ja nciht wirklich ein Ansatz. Die anderen Ansätze muss ich eigentlich garnicht aufschreiben, weil die auch immer nur eine Zeile sind! Sad

Naja....vielleicht könnt ihr mir ja irgendwie helfen!!

Danke
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