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Elastizität von Funktionen
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Vanessa05
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 23 Dez 2005 - 14:15:55    Titel: Elastizität von Funktionen

Hallo,
ich habe ein Problem bei der Elastizität. Und zwar ist die Aufgabe:

Eine Kostenfunktion ist gegeben durch K(x)=2 e^-x (x²+2x)
x>0
a) Extrema, Lösung: HP(wurzel 2 / 2,35)
b) Bestimmen Sie mittels der Elastizität ungefähr die Stelle(n), wo eine 3%ige Erhöhung von x eine 6%ige Senkung von K bewirkt.

Also, die Elastizität ergibt sich zu

(-x³+2x) / (x²+2)

Dann hab ich deltax/x = 3% und delta y/y = -6%

|E(k(x))| = | 3% / -6%| = 1/2 < 1 also unelastisch

jetzt hab ich
(-x³+2x) / (x²+2) = 1/2 gesetzt...
Und da kommt dann
x³+0,5x²-2x+1=0
raus...

Meine Frage nun, ist mein Ansatz überhaupt richtig und wie berechne ich das dann weiter, also wie forme ich das um, ich finde keine geratene Stelle, um die Funktion lösen zu können... Oder hab ich die Elastizität falsch berechnet?
Ich wäre echt dankbar für ein paar Tips.
Liebe Grüße,
Vanessa
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