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Wer kann diese Aufgabe Lösen?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Wer kann diese Aufgabe Lösen?
 
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Nicke
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Anmeldungsdatum: 24.12.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2005 - 21:23:28    Titel: Wer kann diese Aufgabe Lösen?

Also Leute hier mal ein schwierige Aufgabe für die ganz schlauen unter euch, ich habs versucht und bin gescheitert. also man hat eine Leiter die 10m lang ist, sie ist 1m und 1m von der wand entfernt, (damit meine ich sie liegt an der Wand an. Zwischen der leiter und der wand steht eine kiste die die ausmasse hat 1x1 und nur die rechte obere ecke berührt die leiter)

Die frage lautet wie gross muss die wand dann sein damit die leiter perfeckt anliegt. Ich bitte euch mir denn Rechenweg mitauf zuschreiben, da ich auch nachvollziehen will wie hr es gemacht habt.

Ich weiss nur das strahlensatz und winkelfunktionen hilfreich für diese aufgabe sind.

P.S. hier ist eine Skizze!!!

http://space.arcor.de/nicke


Vile Erfolg beim Lösen!!!!
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2005 - 22:26:22    Titel:

Schau mal auf

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/37472,0.html

Da hab ich das schonmal erklärt.

Frohe Weihnachten!
Nicke
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Anmeldungsdatum: 24.12.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 21:21:02    Titel: Tut mir leid

Tut mir Leid ich verstehe sie immer noch nicht so ganz, da ich erst in der 11 Klasse eines Gym. bin.
Könnte mir einer den Lösungsweg aufschreiben und hier rein posten oder mir per e-mail schicken?
Ich danke euch Genialen Köpfen schon einmal im Voraus.

E-Mail-Adresse: SebastianNicke@gmx.net

MFG Nicke
Winni
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Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 22:23:15    Titel:

Hallo !

Die ganzen Teilstrecken sollten noch benannt werden.

Sagen wir 'mal so:
Unteres Dreieck: a²=1²+c², a ist die Hypotenuse unten
oberes Dreieck: b²=1²+d² , b ist die Hypotenuse oben

D.h. wir haben zusätzlich a+b=10 und (c+1)²+(d+1)²=10² .

Das macht 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.

Der Rest ist mehr oder minder mühsames Ausrechnen.
Nicke
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Anmeldungsdatum: 24.12.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 23:12:39    Titel: Danke und ...

Wäre jemand so nett diese aufgabe zu lösen und die Lösung plus Lösungsweg hier rein zu posten, dafür wäre ich wircklich dankbar, aber ihr habt schon so viel für mich getan, das wäre wircklich Lieb von euch.

MFG Nicke
Raupe_Nimmersatt
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 76

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 04:49:18    Titel:

also, du hast ja

I. a²=1+c²
II. b=sqrt(1+d²)
III. a=10-b
IV. c=sqrt(100-(d+1)²)-1

dann rechnest du:

I'.
III. in I.
(10-b)²=1+c²

I''.
IV. in I'.
(10-b)²=1+(sqrt(100-(d+1)²)-1)²

I'''.
II. in I''.
(10-sqrt(1+d²))²=1+(sqrt(100-(d+1)²)-1)²

okay, sieht ein wenig unübersichtlich aus, sry ist mein Stil, aber ehrlich gesagt... ich komm jetzt nicht weiter *g* hoffe auch mal, dass das so richtig ist. Ich weiß natürlich, dass man nach d auflösen muss, aber irgendwie gelingt mir das nicht^^
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 05:50:55    Titel:

hi
sorry wenn das jetzt total murks sein sollte, aber könnte man nicht vielleicht versuchen das als Gerade in nem Koordinatenkreuz zu sehen? Einen Punkt (1|1) haben wir ja schon. Fehlt nur noch der zweite und dann kann man ja den Ordinatenachsenabschnitt berechnen....
Aber wahrscheinlich scheitert das ganze am zweiten Punkt, ne? Rolling Eyes

Ich probiers einfach mal aus:

Gegeben (1|1) und (c+1|0).
Steigung m = 1 - 0 / 1 - c -1
= - 1/c

=> 1 = -1/c +n
<=> n = 1 + 1/c

Also t(x)=(-1/c)x + 1 + 1/c

Jetzt ist nur die Frage: Was ist perfekt anliegen?
Lässt man den Schnittpunkt mit der Ordinatenachse gegen +Unendlich laufen dann tendiert c gegen 0....



P.S.: Hab auch mal versucht das Gleichungssystem zu lösen aber mich stören da die quadrate drin. Das is ja dann kein lineares Gleichungssystem mehr... darf man da trotzdem die Regeln benutzen wie bei LGS ?
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 10:20:07    Titel:

Wie der Name schon sagt, es ist NICHTLINEAR, und da kannst Du NICHT die Regeln verwenden, wie für ein LGS.

Ich bn mir ziemlich sicher, dass man die Aufgabe auch ohne diesen ganen Formelmurks lösen kann, werd gleich mal drüber nachdenken.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 11:11:27    Titel:

So, das sind drei Zeilen, wenn man den reinen Rechenweg betrachtet Smile
Hier mit Erklärung.

(Anmerkung: das ist Stoff der 9. (!!!) Klasse!!!!!)

Also, trivial ist die Beziehung

(wir bezeichnen mit a,b,c die Seiten des Dreiecks, wobei a die Seite an der Wand (liegt bei mir links), b der Boden und c die Leiter ist)

a/1=b/(b-1).

(Ähnlichkeit grosses Dreieck zu Dreieck unten rechts neben dem Würfel, oder, was einfach ist, man betrachtet die Leiter als gerade im Raum, dann hat man die Funktionsgleichung f(x)=-a/b*x+a, und die Beziehung gilt wegen f(1)=1.)

Weiter haben wir nach Pythagoras a^2+b^2=c^2.

So wir formen um: a=b/(b-1) und setzen ein.

(b/(b-1))^2+b^2=c^2(=100)

Das ist ein quadratisches Sytem in b und kann mit der pq-Formel gelöst werden.
Turis
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Anmeldungsdatum: 27.12.2005
Beiträge: 856
Wohnort: Velbert

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 16:03:03    Titel:

ginge das dann auch wie ich das gemacht habe mit der geraden?
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