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Induktionsbeweis?
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S0n!c
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Anmeldungsdatum: 24.12.2005
Beiträge: 5
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BeitragVerfasst am: 24 Dez 2005 - 22:25:58    Titel: Induktionsbeweis?

Hi all!
Also mein problem ist, ich soll zur einer 3D Pyramide ein induktionsbeweis erstellt, ich weiß aber gar nicht was ein induktionsbeweis ist! Kann mir jemand das erkären. Dazu kommt noch das da folgende Gleichung stand die ich Beweisen solle = n=n(n+1):2. Das soll ich schrieftlich, also als aufsatz abgenen und vor dem kurs erklären, brauche dringend HILLLFE.
DANKE IM VORRAUS

ps: Frohe Weihnachten
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2005 - 22:39:18    Titel:

hi,

Vollständige Induktion ist eine Beweistechnik, die wie folgt funktioniert:

eine Formel ist für n0 war, was du durch einsetzen von n0 zeigen kannst.
Dann folgt die Induktionshypothese: Du gehst davon aus, dass die Formel für n>=n0 richtig ist. Davon ausgehend zeigst du dass sie für n+1 ebenfalls war ist. Da du aber n nicht fest gewählt hast, ist die formel somit für alle n>=n0 bewiesen.
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 24 Dez 2005 - 22:47:02    Titel:

du meinst mit n*(n+1)/2 wohl die Summenformel.

summe aller ganzen zahlen von 0 bis n....

für n=0 ok.

Annahme: für n>=n0 stimmt die formel

Induktionsschritt n -> n+1 ...
S0n!c
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Anmeldungsdatum: 24.12.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Mainz

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2005 - 00:44:03    Titel:

sry, aber könntest du vllt versuchen es einfacher zu erklären ich verteh da kaum was und meinst du mit n0, n=0, und was hats mit dem summenformel auf sich
MeisterOhm
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Anmeldungsdatum: 18.12.2005
Beiträge: 33

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2005 - 00:47:57    Titel:

Du beweist im ersten schritt, dass es für n gilt. im nächsten schritt beweist du, dass es auch für n+1 gilt und da du n nicht festgelegt hats, hat es somit allgemeine gültigkeit.
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2005 - 00:49:56    Titel:

mit n0 bezeichne ich hier die die "erste" ganze Zahl, für welche eine Behauptung bzw. Formel gilt, also n0<=n.

die summenformel ist wie gesagt eine formel zur berechnung der Summe aller ganzen zahlen von 0 bis n (zb für n=3: 0+1+2+3=6 3*(3+1)/2=6)
S0n!c
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Anmeldungsdatum: 24.12.2005
Beiträge: 5
Wohnort: Mainz

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2005 - 00:53:17    Titel:

MeisterOhm hat folgendes geschrieben:
Du beweist im ersten schritt, dass es für n gilt. im nächsten schritt beweist du, dass es auch für n+1 gilt und da du n nicht festgelegt hats, hat es somit allgemeine gültigkeit.


ah danke euch beiden jetzt hab ich schon etwas gerafft, und wie schaut hier der beweis aus. (ich weiß, bin ein loooossser, das mein lehrer mir das aufgegeben hat uber die ferien, is hart, konntet ihr eventuell auch ein link schicken wo des ganze für obernoobs wie mir erklärt wird)
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2005 - 01:40:16    Titel:

also wenn ich was nicht weiß oder verstehe, gebe ich meistens erstmal folgendes in google ein:

define:"hier_steht_das_was_ich_nicht_weis"

sonderfall wäre zb:

define:Induktion

(da gibts dann verschiedene Themen in wiki, du musst eben den link für Induktion_Mathematik raussuchen...)
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