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geraden auf der kugeloberfläche
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Java the Hut
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Anmeldungsdatum: 20.12.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 25 Dez 2005 - 22:32:25    Titel: geraden auf der kugeloberfläche

Hi,
ich habe ein problem. Ich habe eine Kugel mit dem radius r. auf der kugeloberfläche befinden sich die punkte A, B und C. Von diesen Punkten sind die x, y und z kordinaten bekannt. der mittelpunkt des kreises ist bei 0; 0; 0.
angenommen, auf dieser kugeloberfläche befinden sich geraden. wie ist die gleichung für diese graden? oder anders gefragt, wie kann man überprüfen, ob A, B und C auf einer geraden liegen. und wie kann man die Abschnitte AB, AC und BC aurechnenn(nicht die direkte verbindung, sondern die, über die oberfläche der kugel?

Danke
der Hut
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 01:56:46    Titel:

Geraden auf der Kugeloberfläche gibt es keine, ich nehme daher an, du meinst Geodäten.

Ich würde folgende Vorgehensweise vorschlagen:
Ermittle zunächst die Kreisgleichung des Kreises, der den Ursprung sowie die Punkte A und B enthält. Dann kannst du durch Einsetzen von C in die Kreisgleichung überprüfen, ob C auch auf diesem Kreis liegt.

Die Länge der Strecken AB, BC, CA bekommt man, indem man den Winkel alpha zwischen den Ortsvektoren zweier Punkte berechnet und dann die Bogenlänge s mit der Formel s = R * alpha (alpha im Bogenmaß) ausrechnet.
Rebel Rebel
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 418
Wohnort: Deutsches Reich

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 02:05:55    Titel:

Es kommt da sicherlich auf den Radius der Kugel darauf an!

Du fährst oder läufst auf der Erde auch geradeaus, obwohl die Erde rund ist! Cool

Jede Kreisfläche kann durch eine unendliche Vielzahl von Geraden dargestellt werden.

Denke nur an die Musik-CD, durch Fourierreihen werden die Sinuswellen zu einzelnen digitalen Minigeraden umgeformt! Smile
rightaway
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Anmeldungsdatum: 19.10.2005
Beiträge: 1265

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 02:09:32    Titel:

Eine Kreisfläche kann durch Geraden dargestellt werden?!
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