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Ungleichungen
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dermatador
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Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 14:58:10    Titel: Ungleichungen

Hallo,
kann mir bitte jemand bei den Aufgaben helfen?
x²+2/x-5 < x+2
gregstar
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 446
Wohnort: Ludwigshafen

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 15:17:50    Titel:

bei mir kommt sowas wie -4 > x raus...

x² + 2 < (x-5)(x+2)
x² + 2 < x² - 3x - 10 --> x² fällt weg

12 < -3x / geteilt durch minus 3 dreht vorzeichen um
-4 > x


ist aber gut möglich das ich irgendwo was übersehen hab was ich nicht machen darf, bin noch etwas verpeilt. guck mal drüber, glaub aber im
Groben und Ganzen sollte das stimmen
dermatador
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 01.02.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 15:30:47    Titel:

gregstar hat folgendes geschrieben:
bei mir kommt sowas wie -4 > x raus...

x² + 2 < (x-5)(x+2)
x² + 2 < x² - 3x - 10 --> x² fällt weg

12 < -3x / geteilt durch minus 3 dreht vorzeichen um
-4 > x


ist aber gut möglich das ich irgendwo was übersehen hab was ich nicht machen darf, bin noch etwas verpeilt. guck mal drüber, glaub aber im
Groben und Ganzen sollte das stimmen


Danke für deine HIlfe
Averell
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Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 26 Dez 2005 - 17:03:08    Titel:

Hallo!


Du musst aber vor der Multiplikation mit (x-5) eine Fallunterscheidung vornehmen, da sich für (x-5)<0 das Vorzeichen umdreht.


Fall 1: (x-5)>0 <=> x>5

siehe Weg oben


Allerdings Widerspruch zwischen Annahme x>5 und vermeintlicher Lösung x<-4

Daher hier keine Lösung!



Fall 2: (x-5)<0 <=> x<5

x²+2 > (x+2)(x-5) = x²-3x-10

2 > -3x-10

12 > -3x

-4 < x


Daher Lösung: -4 < x < +5


Averell
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