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Negation
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Mia2
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 19:46:12    Titel: Negation

Hallo,
ich soll zu verschiedenen Aussagen die NEGATION bestimmen. Bei einer Aussage bin ich aber nicht ganz sicher:
Jeder Student besucht jede Vorlesung.
Ich die Negation: Jeder Student besucht nicht jede Vorlesung oder Nicht jeder Student besucht jede Vorlesung?
Es kann doch nicht zwei verschiedenen Lösungen für die Negation von Aussagen geben, oder?
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:22:09    Titel:

Quantifizierte Aussagen, wie diese, verhalten sich bei der Negation wie folgt:

nicht(existiert x phi(x)) ~ für alle x nicht(phi(x))
nicht(für alle x phi(x)) ~ existiert x nicht(phi(x))

Dabei ist ~ die semantische Äquivalenz. Formalisiere mal die Aussage. Dann schreibe ein nicht davor und ziehe mit den Regeln das nicht rein.
Mia2
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:37:26    Titel:

verstehe ich nicht Crying or Very sad
TheRulor
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Anmeldungsdatum: 16.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:37:30    Titel:

ich würde sagen:
Es gibt mind. ein student der eine vorlesung nicht besucht oder
Für mind. 1 student gilt das er nicht alle vorlesungen besucht!

Jeder => Mind. einer nicht

und ich denke es können 2 sätze einer negation existieren sofern sie das selbe aussagen! ^^


Zuletzt bearbeitet von TheRulor am 27 Dez 2005 - 20:40:16, insgesamt einmal bearbeitet
Estrahita
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:39:46    Titel:

die Negation ist:

es existiert ein Student der eine Vorlesung nicht besucht
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:41:02    Titel:

Zitat:
und ich denke es können 2 sätze einer negation existieren sofern sie das selbe aussagen!


Natürlich. Bei Formeln in Prädikatenkalkülen gibt es extrem selten eindeutige Normalformen.

EDIT: Das ist keine Knobellaufgabe. Man braucht natürlich einen Beweis. Ich kann mich ganz genau erinnern, dass wir auch so ne Aufgabe hatten. Und Leute, die das Ergebnis hingeschrieben haben, haben 0 Punkte bekommen.


Zuletzt bearbeitet von algebrafreak am 27 Dez 2005 - 20:42:59, insgesamt einmal bearbeitet
TheRulor
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Anmeldungsdatum: 16.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:41:17    Titel:

@estrahita: sag ich doch! =)
Estrahita
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Anmeldungsdatum: 29.10.2005
Beiträge: 138

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:43:56    Titel:

@ruler: ich habe deine antwort erst gesehen nachdem ich meine gesendet habe Smile
TheRulor
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Anmeldungsdatum: 16.12.2005
Beiträge: 36

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 20:53:08    Titel:

wahrscheinlich haben wir uns überschnitten hatte meine noch editiert bevor ich gesehen hatte das du auch geantwortet hattest! Cool
Mia2
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Anmeldungsdatum: 06.12.2005
Beiträge: 79

BeitragVerfasst am: 27 Dez 2005 - 21:15:24    Titel:

danke für eure Antworten!
an algebrafreak:
wie soll man das denn beweisen?
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