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Rentenrechnung
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itsab
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Anmeldungsdatum: 22.12.2005
Beiträge: 14
Wohnort: Ansbach

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 01:35:16    Titel: Rentenrechnung

Ich habe ein Problem bei einer Rentenrechnungsaufgabe:

Aus einem Unfall entsteht der Anspruch auf eine 20-jährige nachschüssige jährliche Rente in Höhe von jährlich 9000EUR. Nach Ablauf von 5 Jahren soll diese Rente auf "vorschüssig jährlich" mit einer Restlaufzeit von 10 Jahren umgestellt werden. Wie hoch muss diese umgestellte Rente sein? (i=0,03) ?

Ich komme auf das Ergebnis

r vorschüssig = 16434,16

Vorgegebenes Ergebnis ist allerdings 12228,55
kannnix
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 21:21:00    Titel:

also das mit den 16.000 stimmt schon
zu erst nimmst du die die 9000 rente die er schon 5 jahre lang bekommen hat und verzinst die. Also 9000 * (1,03^5-1/1,03-1)
Die Gesammte Rente errechnest du so. Es sind 9000*(1,03^20-1/1,03-1). Das sind dan 241833 und ein paar zerquetschte (das ist die Rente mit Zinsen). Um nun die restliche Zahlungen zu erhalten, nehmen wir die bereits erhaltenen 47.782 die sich weiterverzinsen aber jetzt nur für die nächsten 10 jahre
47.782*1,03^10
und addieren die neue Rente und Verzinsung dazu

+(1.03^10-1/0.03)*1.03*r
= 241833
löse dann nach r auf und du bekommst das Ergebnis
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