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2 dreiecke schneiden sich! wirklich - und wenn wo?
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DarthMars
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Anmeldungsdatum: 28.12.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 16:46:09    Titel: 2 dreiecke schneiden sich! wirklich - und wenn wo?

ich hab folgendes problem:
geg: 2 Dreiecke und ihre 3 Eck-Koordinaten im Raum (X,Y,Z-Koordinate)
[Ecken sind Vectoren des Typs Vector3]
problem: 1) schneiden sich die dreiecke? (überlappen, berühren, schneiden)
2) wo? (an welchem punkt)

kann mir vielleicht jemand helfen?

mfg
Marcel


Zuletzt bearbeitet von DarthMars am 28 Dez 2005 - 17:45:35, insgesamt einmal bearbeitet
w20
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 143
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 20:23:11    Titel:

Wie soll man denn bitte sagen, ob sich zwei beliebige Dreiecke im Raum schneiden.
Man benötigt schon die konkreten Punkte, um das sagen zu können.
Man könnte genauso gut fragen, ob sich irgend zwei Menschen auf der Welt mal begegnen werde. Very Happy
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 28 Dez 2005 - 20:32:16    Titel:

Hi
dazu sind zunächst
1) die Ebenengleichungen zu erzeugen (zweckmäßigerweise in Normalenform)
2) diese sind dann zu prüfen,
==>21) ob sie sich schneiden (==> dann sind ihre Normalenvektoren lin. unabhängig)
==>22) ob sie identisch sind (==> dann sind ihre Normalenvektoren lin. abhängig und beide haben mind. einen Punkt gemeinsam, d.h sie haben dann alle Punkte gemeinsam)
==>23) ob sie parallel sind (==> dann sind ihre Normalenvekroten lin. abhängig und beide haben keinen Punkt gemeinsam)

Die Schnittgerade für 21) erhälst du, wenn das LGS aus den beiden Gleichungen der Ebenen in Parameterform so aufgelöst wird, dass du die beiden Parameter der einen Ebene eliminierst.
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